2024-2025学年（下）菏泽九年级质量检测数学

1、为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（   ）

A．75，70

B．70，70

C．75 ，14

D．80，14

2、如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则   (   )

A. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B外   B. 若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

C. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B上   D. 以上都不正确

3、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的直径，弦于E，若，，则长为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

5、估计的运算结果应在（ ）

A．6.5和7之间

B．7和7.5之间

C．7.5和8之间

D．8和8.5之间

6、若一个粮仓的三视图如图所示（单位：），则它的体积（参考公式：圆锥：，圆柱：）是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（  ）

A．0.25   B．0.5   C．0.75   D．0.95

8、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（   ）

A．1 B．2   C．3   D．4

9、的倒数是（   ）

A.  B. 5 C.  D. 25

10、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．四个结论中正确结论的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、计算结果是_________．

12、ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长_____．

13、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．那么∠3=_________．

14、一次函数不经过第_________象限；

15、车辆经过某大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是__________．

（2）用树状图或列表法求解当两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

16、已知是方程的根，则代数式的值是______．

17、如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°，求此山的高度AB.(参考数据：tan31°≈0.6，1an50°≈1.2)

18、在中，，，，是的中点且当与边只有一个公共点时，的半径的取值范围是________．

19、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）、求证：∠CDB＝∠A；

（2）、若BD＝5，AD＝12，求CD的长．

20、小王某月手机话费中的各项费用统计情况如图表所示，请你根据图表信息完成下列各题

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？

21、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．

22、（本题10分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形.

（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）；

（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示.

①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？

②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比.

23、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3＝0．

24、已知：a＝－1，求的值．