1、如图,在中,
平分
交
于点
,过点
作
交
于点
,若
,
.则
的大小为( )
A.45° B.40° C.39° D.35°
2、假设命题“=a”不成立,则a与0的大小关系是( )
A.a<0
B.a≤0
C.a≠0
D.a>0
3、已知关于x,y的方程组的解
.则关于x,y的方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
4、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时,此方程可变形为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,抛物线与
轴交于
、
两点,对称轴与
轴交于点
,点
,点
,点
是平面内一动点,且满足
,
是线段
的中点,连结
.则线段
的最大值是( ).
A.3
B.
C.
D.5
6、如图,已知⊙O的直径AB为10,弦CD=8,CD⊥AB于点E,则sin∠OCE的值为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、-2的绝对值为( )
A. 2 B. -2 C. D.
9、有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A. ﹣2+a是负数 B. ﹣2+a是正数 C. a﹣2是负数 D. a﹣2为0
10、如图.在边长为4cm的正方形ABCD中,动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D,同时动点Q沿折线B→D→C以cm/s的速度运动到点C,各自到达终点后停止运动,设运动时间为t秒,△DPQ的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,对应边CD=2,C′D′=3.若位似中心O到A的距离为3,则O到A′的距离为______.
12、一元二次方程x2﹣x+(b+1)=0无实数根,则b的取值范围为__.
13、如图,在中,
,点D在
边上,
平行
交
于F,若
,则
的度数为___________
.
14、一元二次方程x﹣1=x2﹣1的根是_____.
15、在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=___.
16、要使分式的值为零,则
的值为______.
17、如图,在中,
,
是中线,
是
的中点,过点
作
交
的延长线于
,连接
.求证:四边形
是菱形.
18、如图,在中,
,点
为
的中点,
为一条射线.
(1)请用尺规作图法,在射线上确定一点
,使
到直线
、直线
的距离相等(保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若,连接
,则
的长为
19、解答下列各题:
(1)计算:23+|﹣3|﹣﹣π0;
(2)解方程:+1=
.
20、综合与实践
综合与实践课上,老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
如图1,在中,
,
,点P是直线
上一动点.
操作:连接,将线段
绕点P逆时针旋转
得到PD,连接
,如图2.
根据以上操作,请判断:如图3,当点P与点A重合时,四边形的形状是______.
(2)迁移探究
①如图4,当点P与点C重合时,连接,则四边形
的形状是______.
②当点P与点A,点C都不重合时,试猜想与
的位置关系,并利用图2证明你的猜想;
(3)拓展应用
当点P与点A,点C都不重合时,若,
,请直接写出
的长.
21、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,﹣1).
(1)在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为1:2,画出△A1B1C1(△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧,A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1).
(2)利用方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P,P点坐标是 ,⊙P的半径= .(保留根号)
22、抛物线与x轴交于点
.其中
是一元二次方程
的两个根,与y轴交于点
.点P是线段
上方的抛物线上的一个动点(点P异于B,C两点).
(1)求抛物线解析式;
(2)如图1,过点P作垂直于
于点H,连结
、
,问:是否存在点P,使四边形
为平行四边形?若存在,请求出平行四边形
的面积;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,设抛物线的对称轴交x轴于点D,半径为的
上有一动点M,当M运动到某一位置时
的值最小,请求出最小值,并说明理由.
23、如图, 已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;
(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
24、国家规定中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为此某市就“你每天在校体育活动时间是多少?”的问题随机调查了辖区内300名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示:
请根据上述信息解答下列问题:
①请补全统计图;
②本次调查数据的中位数在 组内;
③该辖区约有24000名初中学生,请你估计达到国家规定体育活动时间的人有多少?
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