2024-2025学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，．则的大小为(　　)

A.45° B.40° C.39° D.35°

2、假设命题“＝a”不成立，则a与0的大小关系是（       ）

A．a＜0

B．a≤0

C．a≠0

D．a＞0

3、已知关于x，y的方程组的解．则关于x，y的方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，抛物线与轴交于、两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足，是线段的中点，连结．则线段的最大值是（       ）．

A．3

B．

C．

D．5

6、如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为( )

A．   B．   C．   D．

7、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、-2的绝对值为（  ）

A. 2 B. -2 C.  D.

9、有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A. ﹣2+a是负数 B. ﹣2+a是正数 C. a﹣2是负数 D. a﹣2为0

10、如图．在边长为4cm的正方形ABCD中，动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折线B→D→C以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD＝2，C′D′＝3.若位似中心O到A的距离为3，则O到A′的距离为______．

12、一元二次方程x2﹣x+（b+1）＝0无实数根，则b的取值范围为__．

13、如图，在中，，点D在边上，平行交于F，若，则的度数为___________．

14、一元二次方程x﹣1＝x2﹣1的根是_____．

15、在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA＝___．

16、要使分式的值为零，则的值为______．

17、如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接.求证：四边形是菱形.

18、如图，在中, ,点为的中点，为一条射线．

（1）请用尺规作图法，在射线上确定一点,使 到直线、直线的距离相等(保留作图痕迹)；

（2）在(1)的条件下，若,连接,则的长为

19、解答下列各题：

（1）计算：23+|﹣3|﹣﹣π0；

（2）解方程：+1＝．

20、综合与实践

综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

如图1，在中，，，点P是直线上一动点．

操作：连接，将线段绕点P逆时针旋转得到PD，连接，如图2．

根据以上操作，请判断：如图3，当点P与点A重合时，四边形的形状是______．

(2)迁移探究

①如图4，当点P与点C重合时，连接，则四边形的形状是______．

②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想与的位置关系，并利用图2证明你的猜想；

(3)拓展应用

当点P与点A，点C都不重合时，若，，请直接写出的长．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．

（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B1C1（△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）．

（2）利用方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是　 　，⊙P的半径=　 　．（保留根号）

22、抛物线与x轴交于点．其中是一元二次方程的两个根，与y轴交于点．点P是线段上方的抛物线上的一个动点（点P异于B，C两点）．

(1)求抛物线解析式；

(2)如图1，过点P作垂直于于点H，连结、，问：是否存在点P，使四边形为平行四边形？若存在，请求出平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，设抛物线的对称轴交x轴于点D，半径为的上有一动点M，当M运动到某一位置时的值最小，请求出最小值，并说明理由．

23、如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

24、国家规定中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为此某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：

请根据上述信息解答下列问题：

①请补全统计图；

②本次调查数据的中位数在   组内；

③该辖区约有24000名初中学生，请你估计达到国家规定体育活动时间的人有多少？