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2024-2025学年(下)临沧九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在中,平分于点,过点于点,若.则的大小为(  )

    A.45° B.40° C.39° D.35°

  • 2、假设命题“=a”不成立,则a与0的大小关系是(       

    A.a<0

    B.a≤0

    C.a≠0

    D.a>0

  • 3、已知关于x,y的方程组的解.则关于x,y的方程组的解是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时,此方程可变形为(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,抛物线轴交于两点,对称轴与轴交于点,点,点,点是平面内一动点,且满足是线段的中点,连结.则线段的最大值是(       ).

    A.3

    B.

    C.

    D.5

  • 6、如图,已知O的直径AB为10,弦CD8,CDAB于点E,则sinOCE的值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、-2的绝对值为(  )

    A. 2 B. -2 C.  D.

  • 9、有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是(  )

    A. 2+a是负数 B. 2+a是正数 C. a2是负数 D. a20

  • 10、如图.在边长为4cm的正方形ABCD中,动点P沿折线ABD以1cm/s的速度运动 到点D,同时动点Q沿折线BDCcm/s的速度运动到点C,各自到达终点后停止运动,设运动时间为t秒,DPQ的面积为S,则下列图象能大致反映St之间函数关系的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,对应边CD=2,C′D′=3.若位似中心OA的距离为3,则OA′的距离为______

  • 12、一元二次方程x2x+b+1)=0无实数根,则b的取值范围为__

  • 13、如图,在中,,点D在边上,平行于F,若,则的度数为___________

     

  • 14、一元二次方程x1x21的根是_____

  • 15、在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=___

  • 16、要使分式的值为零,则的值为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在中,是中线,的中点,过点的延长线于,连接.求证:四边形是菱形.

  • 18、如图,在中, ,点的中点,为一条射线.

    (1)请用尺规作图法,在射线上确定一点,使 到直线、直线的距离相等(保留作图痕迹);

    (2)在(1)的条件下,若,连接,则的长为

  • 19、解答下列各题:

    1)计算:23+|3|π0

    2)解方程:+1

  • 20、综合与实践

    综合与实践课上,老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动.

    (1)操作判断

    如图1,在中,,点P是直线上一动点.

    操作:连接,将线段绕点P逆时针旋转得到PD,连接,如图2.

    根据以上操作,请判断:如图3,当点P与点A重合时,四边形的形状是______.

    (2)迁移探究

    ①如图4,当点P与点C重合时,连接,则四边形的形状是______.

    ②当点P与点A,点C都不重合时,试猜想的位置关系,并利用图2证明你的猜想;

    (3)拓展应用

    当点P与点A,点C都不重合时,若,请直接写出的长.

  • 21、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,﹣1).

    (1)在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为1:2,画出△A1B1C1(△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧,A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1).

    (2)利用方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P,P点坐标是   ,⊙P的半径=   .(保留根号)

  • 22、抛物线x轴交于点.其中是一元二次方程的两个根,与y轴交于点.点P是线段上方的抛物线上的一个动点(点P异于BC两点).

    (1)求抛物线解析式;

    (2)如图1,过点P垂直于于点H,连结,问:是否存在点P,使四边形为平行四边形?若存在,请求出平行四边形的面积;若不存在,请说明理由.

    (3)如图2,设抛物线的对称轴交x轴于点D,半径为上有一动点M,当M运动到某一位置时的值最小,请求出最小值,并说明理由.

  • 23、如图, 已知抛物线y轴相交于C,与x轴相交于AB,点A的坐标为(20),点C的坐标为(0-1).

    1)求抛物线的解析式;

    2)点E是线段AC上一动点,过点EDE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;

    3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.

  • 24、国家规定中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为此某市就你每天在校体育活动时间是多少?的问题随机调查了辖区内300名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示:

     

    请根据上述信息解答下列问题:

    请补全统计图;

    本次调查数据的中位数在   组内;

    该辖区约有24000名初中学生,请你估计达到国家规定体育活动时间的人有多少?

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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