2024-2025学年（下）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（     ）

A．sinA=

B．cosA=

C．tanA=

D．tanB=

2、下列计算的结果是a6的为（　　）

A. a12÷a2 B. a7﹣a C. a2•a4 D. （﹣a2）3

3、对于这类特殊的三次方程可以这样来解．先将方程的左边分解因式：，这样原方程就可变为，即有或，因此，方程和的所有解就是原方程的解．据此，显然有一个解为，设它的另两个解为，，则式子的值（ ）

A．

B．1

C．

D．7

4、如果一个负数大于它的倒数，那么，这个负数是（       ）

A．真负分数

B．分数

C．整数

D．假分数

5、如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、如图所示，几何体的主视图是（ ）

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B. C.  D.

8、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，▱ABCD中，点E在边BC上，以AE为折痕，将△ABE向上翻折，点B正好落在CD上的点F处，若△FCE的周长为7，△FDA的周长为21，则FD的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、今年是我市实现跨越式发展的机遇之年，在新引进的某国家重点项目规划中计划总投入约14 8亿元．14 8亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 元     B. 元   C. 元   D. 元

11、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

12、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝15°，那么∠ACB＝_____．

13、设的小数部分为a，则(4a)a的值是__________．

14、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=__．

15、数学课上，王老师让同学们对给定的正方形，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：

甲同学：，，，；

乙同学：，，，；

丙同学：，，，；

丁同学：，，，；

上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是__________．

16、上海市居民用户燃气收费标准如下表：

某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是______________

17、如图，在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F

（1）求证：△BOF≌△DOE；

（2）若AB＝4cm，AD＝5cm，当EF⊥BD时，求四边形ABFE的面积．

18、如图

(1)如图1，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求CM的长．

(2)如图2，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为M，求的值．

(3)如图3，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B＇处，折痕为CM．

i）求线段AC的长；

ⅱ）若点O是边AC的中点，点P为线段OB＇上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A＇PM，点A的对应点为点A＇，A＇M与CP交于点F，求的取值范围．

19、某校举办学生综合素质大赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，比赛题目包括下列五类：．人文艺术；．历史社会；．自然科学；．天文地理；．体育健康．

（1）若小明参加“单人项目”，他从中抽取一个题目，那么恰好抽中“自然科学”类题目的概率为_____．

（2）小林和小丽参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是多少？（用画树状图或列表的方法求解）.

20、如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

（1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）

（2）若梯形ODBC的面积为，求双曲线的函数解析式.

21、学习完正多边形和圆后，在师生共同小结与归纳时，下面有几位同学谈了自己的想法．

针对以上三位同学的意见，谈谈自己的想法．

22、如图，四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，AC的垂线EF交AD于点M，交CD的延长线于点F．

(1)求证：AM＝AE；

(2)连接CM，DF＝2

①求菱形ABCD的周长；

②若∠ADC＝2∠MCF，求ME的长．

23、计算：.

24、如图，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点．

(1)点A的坐标是  ，点B的坐标是  ，抛物线的对称轴是直线  ；

(2)将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）．若CD：AB=3：4，求m的值；

(3)点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，直线y=2x+b（b0）与 x、y轴分别交于点E、F．若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似，直接写出点P的坐标．