2024-2025学年（下）大理州九年级质量检测数学

1、某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、如图是一个由个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝．按以下步骤作图：

①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；

②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；

③连接AP交BC于点F．

那么BF的长为（　　）

A．

B．3

C．2

D．

5、某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若＞k2x，则x的取值范围是( )

A．－1＜x＜0

B．－1＜x＜1

C．x＜－1或0＜x＜1

D．－1＜x＜0或x＞1

8、方程的根是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（　　）

A. 32°   B. 48°   C. 60°   D. 66°

10、下列图形中，不是轴对称图形的是

A.     B.     C.     D.

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(－2，8)和(10，0)．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为_________________．

12、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是________．

13、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．

14、如图所示，在扇形中，，长为2的线段的两个端点分别在线段、上滑动，E为的中点，点F在上，连结、．若的长是，则线段的最小值是________，此时图中阴影部分的面积是______________．

15、__________．

16、已知：如图，在中，是AC中点，BE平分交AC于点E，点O是AB上一点，过B、E两点，交BD于点G，交AB于点，则下面结论正确的有填序号 ______（1）与相切；（2）；（3）的直径等于8；（4）AE

17、化简：．

18、年有很多好片佳作呈现荧屏，哪部影片最受学生欢迎？为此学校数学小组进行了次调查，请同学们在《哪吒之魔童降世》，《流浪地球》，《复仇者联盟》，《我和我的祖国》，《中国机长》，五部影片中选出一部自己最喜欢的影片，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了多少名同学？

(2)补全条形统计图；

(3)全校共有学生人，估计最喜欢影片《复仇者联盟》的同学有多少人？

(4)假期时小东同学从这五部影片中，随机选出了两部观看，他选择的影片是《哪吒之魔童降世》和《流浪地球》的概率是多少？

19、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长．

20、将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点 落到处，折痕为．

（1）求证：；

（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

21、计算：

22、

如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.

（1）求直线l1，l2的表达式.

（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），CD∥y轴交直线l2于点D，CE∥l2交y轴于点E.

①若点C的横坐标为m，求四边形AECD的面积S与m的函数关系式；

②当S最大时，求出点C的坐标.

23、一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．

(1)求纸板b的正面所写的代数式．

(2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？

24、某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．测评分数（百分制）如下：

甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91

92 93 95 95 96 97 98 98

乙69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 90 91 92 92

92 94 95 96 96 97 98 98

b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：

c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）记甲种橙子测评分数的方差为，乙种橙子测评分数的方差为，则的大小关系为______；

（3）根据抽样调查情况，可以推断__________种橙子的质量较好，理由为________．

（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）