2024-2025学年（下）六盘水九年级质量检测数学

1、如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、下列调查中，适宜采用普查方式的是

A．了解某校初三一班的体育学考成绩   B．了解某种节能灯的使用寿命

C．了解我国青年人喜欢的电视节目   D．了解全国九年级学生身高的现状

3、对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若x＞1，则﹣2＜y＜0

4、如右图所示，该几何体的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（  ）

A．15m B．20m

C．20m D．10m

6、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．“北，从，比，众”这四个甲骨文字如下，其中大致成轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

8、以下四个命题中，真命题的个数为（　　）

（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：

①《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、②《三国演义》（作者：罗贯中）、③《西游记》（作者：吴承恩）、④《骆驼祥子》（作者：老舍）、⑤《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），

从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中， ，垂足为是边的中点，，则的长为（   ）

A. B. C.6 D.

11、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______

12、已知x2﹣5x=6，则10x﹣2x2+5=   ．

13、如图，四边形和四边形均是正方形，，点在轴正半轴上，点在线段上，点在轴正半轴上，点在双曲线的第一象限图像上，则线段为_____．

14、如图，在等边中，，、分别是边、上的点，且，，则的长是____．

15、计算：＝_____．

16、如图，AB是⊙O的直径， BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．若⊙O的半径为3，∠C＝40°，则的长为__．（结果保留π）

17、解方程：．

18、如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.

(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

19、如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；

（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

20、如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．

（1）如图2，当⊙P与边CD相切于点F时，求AP的长；

（2）不难发现，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围．

21、Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠CAD＝∠B，射线AD交BC于点D，作DEAC交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若AC＝2，BC＝3，则DE的长为 ．（如需画草图，请使用图2）

22、一次函数y＝kx＋b表示的直线经过点A(1，-1)、B(2，-3)，请你判断点P(0，1)是否在直线AB上，并说明你的理由．

23、计算：．

24、某中学现有的五个社团：．文学，．辩论，．体育，．奥数，．围棋，为了选出“你最喜爱的社团”，在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团)，并将调查结果进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图：

求本次被调查的人数；

将上面两幅统计图补充完整；

若该学校大约有学生人，请你估计喜欢体育社团的人数；

学校为社团安排了号教室供社团活动使用，文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?