1、如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )
A. t>-5 B. -5<t<3 C. -5<t≤4 D. 3<t≤4
2、如图,ABC 内接于⊙ O ,AD 是ABC 边 BC 上的高,D 为垂足.若 BD 1,AD 3,BC 7, 则⊙O 的半径是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,直线l1∥l2∥l 3,直线AC分别交l1、l2、l 3于点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l 3于点D、E、F,AC与DF相交于点H,若AH=2,HB=3,BC=7,DE=4,则EF等于( ) .
A. B.
C.
D. 以上不对
4、如图,正方形ABCD的边长为8,点M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为()
A.8
B.
C.
D.10
5、方程=
的解是( )
A.x= B.x=5 C.x=4 D.x=﹣5
6、若关于的方程
有两个相等的实数根,则实数
的值为( )
A. B.6 C.
或6 D.2或
7、如图,在直角三角形中,
,点E是斜边BC的中点,
经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
8、下列说法中,正确的是( )
A. 是正整数 B.
是素数 C.
是分数 D.
是有理数
9、如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为4.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( )
A. B.
C.
D.
10、下列说法正确的是( )
A. 2a2b与–2b2a的和为0
B. 的系数是
,次数是4次
C. 2x2y–3y2–1是3次3项式
D. x2y3与–
是同类项
11、如图,在矩形ABCD中,AB:BC=3:4,点E是对角线BD上一动点(不与点B,D重合),将矩形沿过点E的直线MN折叠,使得点A,B的对应点G,F分别在直线AD与BC上,当△DEF为直角三角形时,CN:BN的值为_____.
12、如图,在平面直角坐标系中,ABCO为平行四边形,,
,反比例函数
的图象经过平行四边形OABC的顶点C.则
__________.
13、如图,点在双曲线
上,
轴于点
,
轴于点
,
分别与双曲线
交与点
,
轴于点
,若
,
,则
___.
14、分式方程的解是 .
15、若,则由表中的信息可知
与
之间的函数关系式是_______________.
-1 | 0 | 1 | |
|
| 1 | |
8 | 3 |
|
16、若min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,当y=min{x2,x+2,8﹣x}(x≥0)时,则y的最大值是_____.
17、关于x的方程,有两个不等实根.
求k的取值范围;
是否存在实数k,使方程的两实根的倒数和为0?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
18、如图,AD是⊙O的弦,AC是⊙O直径,⊙O的切线BD交AC的延长线于点B,切点为D,∠DAC=30°.
(1)求证:△ADB是等腰三角形;
(2)若BC= ,则AD的长为 .
19、某同学进行社会调查,随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入,并绘制成统计图(如图).请你根据统计图给出的信息回答:
(1)样本数据的中位数是_____,众数是_____;
(2)这200户家庭的平均年收入为_____万元;
(3)在平均数、中位数两数中,_____更能反映这个小区家庭的年收入水平.
(4)如果该小区有1200户住户,请你根据抽样调查的结果估计该小区有_____户家庭的年收入低于1.3万元?
20、如图,在中,
,
的角平分线
交
于
.
(1)动手操作:利用尺规作⊙O,使⊙O经过点、
,且圆心
在
上;并标出⊙O与
的另一个交点
(保留作图痕迹, 不写作法);
(2)综合应用:在你所作的图中,①判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;② 若,
,求线段
、
与劣弧所围成的图形面积(结果保留根号和
).
21、某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进种型号衣服9件,
种型号衣服10件,则共需1810元;若购进
种型号衣服12件,
种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件
型号衣服可获利18元,销售一件
型号衣服可获利30元.要使在这次销售中获利不少于699元,且
型号衣服不多于28件.
(1)求型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进型号衣服是
型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案?并简述购货方案.
22、先化简,再求值:(1-)÷
,其中x=
23、如图①,甲、乙两车同时从A地出发,分别匀速前往B地与C地,甲车到达B地休息一段时间后原速返回,乙车到达C地后立即返回.两车恰好同时返回A地.图②是两车各自行驶的路程y(千米)与出发时间x(时)之间的函数图象.根据图象解答下列问题:
(1)甲车到达B地休息了 时;
(2)求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,两车与A地的路程恰好相同.(不考虑两车同在A地的情况)
24、先化简,再求值:(a+3)(a-1)+a(a-2) ,其中a=tan45°
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