2025年新疆白杨初一下学期一检数学试卷

1、如图是某城市的部分街道平面图的示意图，某人从P地出发到Q地，他的路径表示错误的是（　　）

A. （2，1）→（5，1）→（5，3）   B. （2，1）→（2，2）→（5，2）→（5，3）

C. （2，1）→（1，5）→（3，5）   D. （2，1）→（4，1）→（4，3）→（5，3）

2、对于任何整数m，多项式都能被（   ）整除。

A. 8 B. m C.  D.

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列几个数中，是无理数的是（   ）

A.3.14 B. C. D.

5、如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（　　）

A.47.5% B.60% C.72.5% D.82.5%

6、已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＞0，则点P在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、下列计算正确的是（   ）

A.(ab3)2 ab6 B.(3xy)2 6x2y2 C.(2a3)2 4a6 D.(x2yz)3 x6y3z3

8、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（   ）

A. 70° B. 100° C. 110° D. 130°

9、已知，下列各式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个图形中，全等的图形是（　　）

A．①和②                

B．①和③

C．②和③

D．③和④

11、已知和的方程组的解是，则和的方程组的解是　　

A．

B．

C．

D．

12、下列各组数不是方程的解为( )

A．

B．

C．

D．

13、在数轴上和距离2个单位的数是_______________．

14、在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是___________

15、如果·3·m= 8，那么m=_________．

16、如果，则的值为_______．

17、一个含30°角和另一个含45°角的三角板按如图所示放置，直角顶点重合，且两条斜边，则__________°．

18、空气中传播的速度与气温之间的关系式为；当时，某人看到烟花燃放后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为_________．

19、前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有A、B、C三种生产设备.若购进3套A，7套B，1套丙，需资金63万元；若购进4套A，10套B，1套丙，需资金84万元.现在打算同时购进A、B、C各10套，共需资金___________________万元.

20、对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．

21、已知：方程组，是关于、的二元一次方程组.

（1）求该方程组的解(用含的代数式表示)；

（2）若方程组的解满足，，求的取值范围.

22、等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面的推理过程

解：过点A作ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；

（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．

23、先化简，再求值：（x-1）2-2（x+3）（x-3）+x（x-4），其中x3．

24、已知△ABC，O 是△ABC 所在平面内的一点，连接 OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2．

(1)如图(1)，当点 O 在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A＋∠O＝   ；

(2)如图(2)，当点 O 在△ABC 的内部时，∠1、∠2、∠A、∠OC四个角之间满足怎样 的数量关系？请写出你的结论并说明理由；

(3)当点 O 在△ABC 所在平面内运动时(点 O 不在三边所在的直线上)，由于所处的位 置不同，∠1、∠2、∠A、∠OC四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2) 中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．

25、已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．

26、如图所示为小红家的平面图.若小红打算在卫生间与厨房铺地砖，在卧室与客厅铺地板，则应分别买地砖与地板多少m2?(尺寸如图，单位：m)