2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3=a5   B. （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4

C. 3a﹣1=   D. （2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1

2、如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

4、三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ 　　）

A. 三条高线的交点   B. 三边垂直平分线的交点

C. 三边中线的交点   D. 三条内角平分线的交点

5、下列说法正确的是（       ）

A．25的平方根是5

B．的平方根是

C．是0.01的平方根

D．64的立方根是

6、证明：平行四边形的对角线互相平分

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O

求证：OA＝OC，OB＝OD

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴…

∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO，

∴△AOB≌△COD，

∴OA＝OC，OB＝OD

其中，在“四边形ABCD是平行四边形”与“∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO”之间应补充的步骤是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC

B．AD//BC，AD＝BC

C．AB//CD，AD//BC

D．AB//CD，AB＝CD

7、已知反比例函数图象经过点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是（  　）

A.   B.   C.   D.

9、左下图是由5个完全相同的小立方体组成的立体图形，则这个立体图形的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

10、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是(　　)

A. 圆锥   B. 长方体   C. 球   D. 三棱柱

11、如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度．根据图示条件，树高为________m．

12、分解因式：_________．

13、一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为___________．

14、因式分解：x2﹣2xy+y2＝_____．

15、一元二次方程_________实数根.（填“有”或“没有”）

16、如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是  

17、如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N．交BC于点M；

②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝10，∠ABC＝60°，求△APD的面积．

18、已知关于 x 的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程只有一个根是正数，求 m 的取值范围．

19、知四条线段的长度为 cm， cm， cm， cm，判断它们是不是成比例线段.

20、已知抛物线C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；

（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；

21、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是　 　度．

（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

22、化简：，并求当的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出△ABC关于y轴对称的，写出的坐标；

(2)把△ABC平移到的位置，使点B移动到点位置；画出平移后的三角形，并判断四边形的形状，并说明理由．

24、如右图，已知点P是线段MN外一点，请利用直尺和圆规画一点Q，使得点Q到M、N两点的距离相等，且点Q与点M、P在同一条直线上．（保留作图痕迹）