2024-2025学年（下）哈密九年级质量检测数学

1、甲.乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　 ）

A. 离终点40米处，乙追上甲 B. 甲比乙迟3秒到终点

C. 甲跑步的速度是5米/秒 D. 乙跑步的速度是米/秒

2、已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（      ）

A．     B．      C．       D．1

3、图中几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为a，点E，F分别在边BC，CD上，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N，AH⊥EF于点H，以下说法：①AH＝a；②△CEF的周长是2a；③若BE＝2，DF＝3，则a＝6；④△ABM≌△NEM；⑤AN⊥NE，其中正确的是（ ）

A．①②③⑤

B．①②④⑤

C．①②③

D．①②⑤

5、下列说法正确的是（　　）

A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定

B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式

D．早上的太阳从西方升起是必然事件

6、如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(　　)

A. 相离   B. 相交   C. 相切   D. 均有可能

7、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（  ）

A.《海岛算经》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《九章算术》

8、如图过原点的直线与反比例函数图象交于M，N两点，则线段MN的长度的最小值为（   ）

A. 2 B.  C.  D. 5

9、下列计算正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5

B．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x2

C．

D．

10、某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（　　）

A.众数是110 B.中位数是110

C.平均数是100 D.中位数是100

11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝_____．

12、命题：“菱形的对角线互相平分”的逆命题是：_____命题（填“真”“假”）．

13、从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____．

14、如图，中，点是边上一点，点是线段上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰连接当从点出发运动至点停止的过程中，面积的最大值等于_____________________

15、计算：____________．

16、分解因式：=   .

17、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动，Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动，作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F．

(1)求证：△PQE∽△PMF；

(2)当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；

(3)设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来．

18、计算：

19、观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．  

（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；  

（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？

20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．

（1）．如图1，当点O为AC的中点时，画出BC的中点N；

(2).如图2， 旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O.

21、计算：．

22、随着人们的生活水平不断提高，人们越来越注重生活品质，注重食物营养．水果罐头在保存鲜度和营养方面得天独厚，仅次于现摘水果，水果罐头不仅果肉好吃，水果的本色本味完全融入到糖水中，罐头水的风味甚至比果汁还要浓郁．某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元．

（1）求甲、乙两种水果的单价；

（2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的还要多3元．调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？

（3）若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元，并且保证降价的幅度不超过定价的15%，每听罐头的价钱应为多少钱？

23、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价；

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：

（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积．