1、甲.乙两人进行跑步训练,他们所跑的路程y(米)与时间x(秒)之间的关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A. 离终点40米处,乙追上甲 B. 甲比乙迟3秒到终点
C. 甲跑步的速度是5米/秒 D. 乙跑步的速度是米/秒
2、已知是等腰直角三角形的一个锐角,则
的值为( )
A. B.
C.
D.1
3、图中几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在边BC,CD上,且满足∠EAF=45°,AE、AF分别与对角线BD交于点M、N,AH⊥EF于点H,以下说法:①AH=a;②△CEF的周长是2a;③若BE=2,DF=3,则a=6;④△ABM≌△NEM;⑤AN⊥NE,其中正确的是( )
A.①②③⑤
B.①②④⑤
C.①②③
D.①②⑤
5、下列说法正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的平均数相同,S甲2=0.1,S乙2=0.04,则乙组数据较稳定
B.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在降雨
C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式
D.早上的太阳从西方升起是必然事件
6、如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是( )
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 均有可能
7、我国古代秦汉时期有一本数学著作,它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,这本著作的名称是( )
A.《海岛算经》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《九章算术》
8、如图过原点的直线与反比例函数
图象交于M,N两点,则线段MN的长度的最小值为( )
A. 2 B. C.
D. 5
9、下列计算正确的是( )
A.(x2)3=x5
B.(﹣x)6÷(﹣x)3=﹣x2
C.
D.
10、某校九年级模拟考试中,2班的五名学生的数学成绩如下:85,95,110,100,110.下列说法不正确的是( )
A.众数是110 B.中位数是110
C.平均数是100 D.中位数是100
11、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为弧BD的中点,若∠DAB=40°,则∠ADC=_____.
12、命题:“菱形的对角线互相平分”的逆命题是:_____命题(填“真”“假”).
13、从﹣4、3、5这三个数中,随机抽取一个数,记为a,那么,使关于x的方程x2+4x+a=0有解,且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____.
14、如图,中,
点
是
边上一点,
点
是线段
上的动点,连接
,以
为斜边在
的下方作等腰
连接
当
从点
出发运动至点
停止的过程中,
面积的最大值等于_____________________
15、计算:____________.
16、分解因式:= .
17、如图,Rt△ABC中,∠A=30°,BC=10,点Q在线段BC上从B向C运动,点P在线段BA上从B向A运动,Q、P两点同时出发,运动的速度相同,当点Q到达点C时,两点都停止运动,作PM⊥PQ交CA于点M,过点P分别作BC、CA的垂线,垂足分别为E、F.
(1)求证:△PQE∽△PMF;
(2)当点P、Q运动时,请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系?并证明你的猜想;
(3)设BP=x,△PEM的面积为y,求y关于x的函数关系式,当x为何值时,y有最大值,并将这个值求出来.
18、计算:
19、观察:下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的.
(1)画出几何体的主视图,左视图,俯视图;
(2)能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗?
20、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点(保留画图痕迹).
(1).如图1,当点O为AC的中点时,画出BC的中点N;
(2).如图2, 旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O.
21、计算:.
22、随着人们的生活水平不断提高,人们越来越注重生活品质,注重食物营养.水果罐头在保存鲜度和营养方面得天独厚,仅次于现摘水果,水果罐头不仅果肉好吃,水果的本色本味完全融入到糖水中,罐头水的风味甚至比果汁还要浓郁.某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头,在一次进货中得知,花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同,乙种水果每千克比甲种水果多2元.
(1)求甲、乙两种水果的单价;
(2)车间将水果制成罐头投入市场进行售卖,已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克,而每听罐头的成本除了水果成本之外,其他所有成本是水果成本的的还要多3元.调查发现,以28元的定价进行销售,每天只能卖出3000听,超市对它进行促销,每降低1元,平均每天可多卖出1000听,当售价为多少元时,利润最大?最大利润为多少?
(3)若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元,并且保证降价的幅度不超过定价的15%,每听罐头的价钱应为多少钱?
23、某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价;
(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
24、如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点都在格点上,点A,B,C的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1)请解答下列问题:
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称,画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C,并求出线段AC旋转时扫过的面积.
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