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2024-2025学年(下)平潭综合实验区九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如果直线l与⊙O有公共点,那么直线l与⊙O的位置关系是      (   )

    A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 相切或相交

  • 2、如图,第个图形中有4“○”,第个图形中有10“○”,第个图形中有22“○”,那么第个图形中“○”的个数是( 

    A190   B94   C70   D46

     

  • 3、如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(  )

    A.ab2a22ab+b2 B.aab)=a2ab

    C.ab2a2b2 D.a2b2=(a+b)(ab

  • 4、如图,在中,点边的中点,下列说法不正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 5、如图,在⊙O中,ABOC,若∠AOC=50°,则∠BCO的度数是(  ).

    A.25° B.27.5° C.30° D.35°

  • 6、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的左视图是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列说法正确的是( )

    A.为了解全国初中学生的睡眠时间状况,应采用普查的方式

    B.一组数据为0,1,1,1,2,则这组数据的众数和中位数都是1

    C.某抽奖游戏中奖的概率是,则玩10次这样的游戏会中奖一次

    D.甲、乙两数据的方差分别为,则乙组数据比甲组数据更稳定

  • 8、如图所示的几何体,它的俯视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列命题是真命题是(  )

    A. 4的平方根是2

    B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

    C. 方程x2=x的解是x=1

    D. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

  • 10、若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、式子x的取值范围是_____

  • 12、方程的解是_________

  • 13、如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为

  • 14、如图,ABO的直径,PDO于点C,交BA的延长线于点D,且CDCOPCB等于________

     

  • 15、不等式2x﹣7<5﹣2x的非负整数解的个数为__

     

  • 16、对角线互相平分且相等的四边形是(  )

    A. 菱形    B. 矩形    C. 正方形    D. 等腰梯形

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知抛物线x轴于两点,交y轴于点C,点P是抛物线上一点,连接ACBC

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)连接OPBP,若,求点P的坐标;

    (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得∠QBA=75°?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 18、如图,在△ABC 中,∠C=90°

    (1)利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D,以BD为直径作⊙O交AB于E(保留作图痕迹,不写作法);

    (2)综合应用:在(1)的条件下,连接DE

    ①求证:CD=DE;

    ②若sinA=,AC=6,求AD.

     

  • 19、如图,的直径,的切线,,交于点为弧的中点,连接,交于点

    (1)求证:的切线;

    (2)求证:

    (3) ,求

  • 20、如图,ABCD的对角线ACBD相交于点O,且∠OBC=∠OCB

    (1)求证:四边形ABCD为矩形;

    (2)过BBEAOE,∠CBE=3∠ABEBE=2,求AE的长.

  • 21、随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车,山的斜坡的坡度,长是100米,在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为,请你计算风车的高度.(结果保留根号)

  • 22、图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,tanβ=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.

    (1)求点P的坐标;

    (2)水面上升1m,水面宽多少?

  • 23、如图,在中,D为边的中点,连接,过点A.过点C相交于点G

    (1)求证:四边形是菱形;

    (2)连接,若,求的长.

  • 24、如图,明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”,它的西面处有一高的小型建筑,人站在的西面附近无法看到“明珠”外貌,如果向西走到点处,可以开始看到“明珠”的顶端;若想看到“明珠”的全貌,必须向西至少再走,求大厦主体建筑的高度.(不含顶部“明珠”部分的高度)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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