1、如果直线l与⊙O有公共点,那么直线l与⊙O的位置关系是 ( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交
2、如图,第①个图形中有4个“○”,第②个图形中有10个“○”,第③个图形中有22个“○”,…,那么第⑤个图形中“○”的个数是( )
A.190 B.94 C.70 D.46
3、如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.a(a﹣b)=a2﹣ab
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
4、如图,在中,点
为
边的中点,下列说法不正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,在⊙O中,AB∥OC,若∠AOC=50°,则∠BCO的度数是( ).
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
6、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列说法正确的是( )
A.为了解全国初中学生的睡眠时间状况,应采用普查的方式
B.一组数据为0,1,1,1,2,则这组数据的众数和中位数都是1
C.某抽奖游戏中奖的概率是,则玩10次这样的游戏会中奖一次
D.甲、乙两数据的方差分别为,则乙组数据比甲组数据更稳定
8、如图所示的几何体,它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列命题是真命题是( )
A. 4的平方根是2
B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C. 方程x2=x的解是x=1
D. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
10、若点都在反比例函数
的图象上,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11、式子中x的取值范围是_____.
12、方程的解是_________.
13、如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为 .
14、如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交BA的延长线于点D,且CD=CO,则∠PCB等于________.
15、不等式2x﹣7<5﹣2x的非负整数解的个数为__个.
16、对角线互相平分且相等的四边形是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 等腰梯形
17、如图,已知抛物线交x轴于
,
两点,交y轴于点C,点P是抛物线上一点,连接AC、BC.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接OP,BP,若,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得∠QBA=75°?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
18、如图,在△ABC 中,∠C=90°
(1)利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D,以BD为直径作⊙O交AB于E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合应用:在(1)的条件下,连接DE
①求证:CD=DE;
②若sinA=,AC=6,求AD.
19、如图,为
的直径,
为
的切线,
,交
于点
,
为弧
的中点,连接
,交
于点
.
(1)求证:为
的切线;
(2)求证:;
(3)若 ,求
.
20、如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且∠OBC=∠OCB.
(1)求证:四边形ABCD为矩形;
(2)过B作BE⊥AO于E,∠CBE=3∠ABE,BE=2,求AE的长.
21、随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车
,山的斜坡
的坡度
,长是100米,在山坡的坡底
处测得风车顶端
的仰角为
,在山坡的坡顶
处测得风车顶端
的仰角为
,请你计算风车的高度.(结果保留根号)
22、图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,tanβ=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)水面上升1m,水面宽多少?
23、如图,在中,
,D为边
的中点,连接
,过点A作
.过点C作
,
与
相交于点G.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接,若
,
,求
和
的长.
24、如图,明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”,它的西面
处有一高
的小型建筑
,人站在
的西面附近无法看到“明珠”外貌,如果向西走到点
处,可以开始看到“明珠”的顶端
;若想看到“明珠”的全貌,必须向西至少再走
,求大厦主体建筑的高度.(不含顶部“明珠”部分的高度)
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