2024-2025学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、若点A（x1，－6），B（x2，－2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

A. x1＜x2＜x3 B. x3＜x1＜x2 C. x2＜x3＜x1 D. x2＜x1＜x3

2、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（　　）

A.14.960×107km B.1.4960×108km

C.1.4960×109km D.0.14960×109km

3、一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（   ）

A．22m3

B．24m3

C．26m3

D．28m3

4、如图，直线，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上．若∠2=40°，则∠1的度数为（     ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（　 　）

A．不大于　　B．不小于　 C．不大于 　D．不小于

6、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（  ）

A．6   B．12   C．2 D．4

7、有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A. （1）（2）   B. （2）（3）   C. （1）（3）   D. （2）（4）

8、为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著·人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同.某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的（ ）

A．中位数 B．平均数   C．众数   D．方差

9、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、用科学记数法表示279000000正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

12、分式方程的解是__________．

13、如图所示，在的网格中，每个小正方形的边长为l，线段AB、CD的端点均为格点．若AB与CD所夹锐角为，则______．

14、平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形CB=CA=5，点C（0，4），点B在x轴正半轴上，点A在第二象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=_____

15、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是_____．

16、若，，则的值是______．

17、计算（1）

（2）解方程：

18、如图，在中，，为的中点，以为直径的分别交，于点，两点，过点作于点．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，，则的长为__________．

19、如图，抛物线与直线交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标.

（3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0°＜∠PAB≤45°。请直接写出：

①点P的横坐标的取值范围；

②纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。

20、计算：

(1)；

(2)．

21、如图，在▱ABCD中，BC＝10，对角线AC⊥AB，点EF在BC、AD上，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当四边形AECF是菱形时，求BE的长．

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知二次函数．

（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；

（2）利用图象回答：当x取什么值时，．

24、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．