1、若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )
A. x1<x2<x3 B. x3<x1<x2 C. x2<x3<x1 D. x2<x1<x3
2、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿km,用科学记数法表示1个天文单位是( )
A.14.960×107km B.1.4960×108km
C.1.4960×109km D.0.14960×109km
3、一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,则放水14min后,水池中还有水( )
放水时间(min) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 48 | 46 | 44 | 42 | … |
A.22m3
B.24m3
C.26m3
D.28m3
4、如图,直线,将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置,其中点A和点B两点分别落在直线a和b上.若∠2=40°,则∠1的度数为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.60°
5、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数,其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气体体积应( )
A.不大于 B.不小于
C.不大于
D.不小于
6、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为( )
A.6 B.12 C.2 D.4
7、有下列命题
(1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
(4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (2)(4)
8、为了弘扬优秀传统文化,通州区30所中学参加了“名著·人生”戏剧展演比赛,最后有13所中学进入决赛,他们的决赛成绩各不相同.某中学已进入决赛且知道自己的成绩,但是否进入前7名,还必须知道这13所中学成绩的( )
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
9、计算的结果是( )
A.1
B.
C.
D.
10、用科学记数法表示279000000正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、3个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是__________.
12、分式方程的解是__________.
13、如图所示,在的网格中,每个小正方形的边长为l,线段AB、CD的端点均为格点.若AB与CD所夹锐角为
,则
______.
14、平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形CB=CA=5,点C(0,4),点B在x轴正半轴上,点A在第二象限,且在反比例函数y=的图象上,则k=_____
15、在平面直角坐标系xOy中,已知点P(﹣2,1)关于y轴的对称点P′,点T(t,0)是x轴上的一个动点,当△P′TO是等腰三角形时,t的值是_____.
16、若,
,则
的值是______.
17、计算(1)
(2)解方程:
18、如图,在中,
,
为
的中点,以
为直径的
分别交
,
于点
,
两点,过点
作
于点
.
(1)试判断与
的位置关系,并说明理由.
(2)若,
,则
的长为__________.
19、如图,抛物线与直线
交于A、B两点,其中A在y轴上,点B的横坐标为4,P为抛物线上一动点,过点P作PC垂直于AB,垂足为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在直线AB上方的抛物线上,设P的横坐标为m,用m的代数式表示线段PC的长,并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标.
(3)若点P是抛物线上任意一点,且满足0°<∠PAB≤45°。请直接写出:
①点P的横坐标的取值范围;
②纵坐标为整数点P为“巧点”,“巧点”的个数。
20、计算:
(1);
(2).
21、如图,在▱ABCD中,BC=10,对角线AC⊥AB,点EF在BC、AD上,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)当四边形AECF是菱形时,求BE的长.
22、先化简,再求值:,其中
.
23、已知二次函数.
(1)写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标,再描点画图;
(2)利用图象回答:当x取什么值时,.
24、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求:不写作法与证明).
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