2024-2025学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、下列图形只有两条对称轴的是（       ）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．矩形

D．圆

2、实数﹣17的相反数是（　　）

A．17

B．

C．﹣17

D．﹣

3、布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是(  )

A.  B.  C.  D.

4、如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（　　）

A．    B．   C．   D．

5、设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列各数中，是有理数的是(     ).

A．

B．

C．

D．1.2

7、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A. x2－2＝0 B. x2－2x＝0 C. x2＋2＝0 D. x2－2x＋1＝0

8、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

9、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（　　）

A.   B.   C. 1   D.

10、小贤同学将，，，的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（   ）

A. B. C. D.

11、小卖部从批发市场购进一批李子，在销售了部分李子之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额（元）与李子销售量（千克）之间的关系如图所示．若销售这批李子一共赢利220元，那么这批李子的进价是_____元．

12、若x﹣2y=4，则4x﹣8y﹣2=_____．

13、关于x的一元二次方程2x2+2x﹣m=0有实根，则m的取值范围是_________．

14、如图，直线与双曲线的图象交于A、B两点，过点A作轴于点C，连接，若，则k的值为______．

15、如图，在中，点、分别在边、上，且．若，，，则_____．

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标_____，Bn的坐标_____．

17、已知抛物线C：y1＝﹣x2+bx+4．

（1）如图，抛物线与x轴相交于两点（1﹣m，0）、（1+m，0）．

①求b的值；

②当n≤x≤n+1时，二次函数有最大值为3，求n的值．

（2）已知直线l：y2＝2x﹣b+9，当x≥0时，y1≤y2恒成立，求b的取值范围．

18、先化简，再求代数式的值，其中.

19、如图，一艘海轮自西向东航行，在点B处时测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得小岛A在北偏东45°方向上．已知位于海岛A的周围8海里内有暗礁，如果海轮不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由．（参考数据：，，）

20、用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。

21、计算：(－π)0－6tan30°＋＋|1－|.

22、某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，（1）若甲单独完成需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

23、在平面直角坐标系中，已知抛物线：和直线：，点和均在直线上．

（1）求直线的解析式；

（2）若抛物线过点，且抛物线与线段有两个不同的交点，求的取值范围；

（3）将直线下移2个单位得到直线，直线与抛物线：交于、两点，若点的横坐标为，点的横坐标为，当，时，求的取值范围．

24、如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）