1、关于的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是( )
A.0或2
B.2
C.0或-2
D.-2
2、顶角为的等腰三角形称作“黄金三角形”.在黄金三角形
中,
,底边
,沿
的角平分线把
分成两个三角形,则
的周长比
的周长大( )
A.1
B.2
C.
D.
3、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有( )
A. 最小值-3 B. 最大值-3 C. 最小值2 D. 最大值2
4、北京3月11日电(记者严冰),全国绿化委员会办公室11日发布《2021年中国国土绿化状况公报》显示,全国完成造林360万公顷,种草改良草原306.67万公顷,治理沙化、石漠化土地144万公顷,其中144万用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列事件中,是随机事件的是()
A.画一个圆,圆周上的任一点到圆心距离等于半径
B.从只装有红色小球的袋子中,摸出一个白色小球
C.10件外观相同的产品中有1件不合格,从中抽取1件正好取到不合格产品
D.明天太阳从东边升起
6、如果在中,
,那么下列各式正确的是
A. B.
C.
D.
7、如图,矩形中,
是
边的中点,
是
边上一点,
,
,
,则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为( )
A.
B.
C.
D.2
9、分式方程的解为( )
A. B.
C.
D.
10、如图所示,是一座抛物线型的拱桥,当桥下水面宽度是时,拱顶到水面的距离是
,当水面下降
后,水面的宽度是( )m.
A.6
B.
C.
D.
11、如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,若正方形的面积等于8,则⊙O的面积等于____.
12、如图,AB是的直径,点E、C在
上,点A是弧EC的中点,过点A画
的切线,交BC的延长线于点D,连接EC,若
,则
______°.
13、如图,在平面直角坐标系中抛物线y=x2﹣3x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是对称轴右侧抛物线上一点,且tan∠DCB=3,则点D的坐标为_____.
14、若一组数据1,2,3,的平均数是2,则
的值为______.
15、如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若,
,
,则阴影部分面积为______.(用含
的式子表示)
16、若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是_____.
17、先化简,再求值:,其中
.
18、(阅读)如图①,是等边三角形,将直角三角板
的
角顶点
放在边
上(点
不与点
、
重合),使两边分别交边
、
于点
、
.进而可证:
.
小明的做法是,先证,再证
,可证得
∽
.
(探究)如图②,将等边三角形沿折痕
折叠,使点
的对称点
落在边
上(点
不与点
、
重合),求证:
∽
.
(应用)若图②中的,
,直接写出
的值.
19、某食品公司为迎接端午节,特别推出了几种新的粽子,并在一超市开展“品尝”活动,要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子,为了解市民对新粽子的喜欢程度,该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客,进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查,并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.
参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表
新粽子名称 | “品尝”人数 |
香芋粽 | |
水果粽 | |
莲子粽 | |
香菇粽 | |
鲍鱼粽 | |
火腿粽 | |
排骨粽 |
参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表
请解答下列问题:
(1)_______,
_______.
(2)在扇形统计图中,“香芋粽”所对应的扇形圆心角为_______度.
(3)若参加“品尝”活动的顾客共有人,“品尝”某种新粽子的人数不低于
人才可以批量加工,试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.
20、某公司销售部有营业员20人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这20人某月的销售量,如下表所示:
某公司20位营业员月销售目标统计表
月销售量/件数 | 1760 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 4 |
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)求这个月中20位营业员的月销售量的平均数;
(2)为了提高大多数营业员积极性,公司将发放A,B,C三个等级的奖金(金额:),如果你是管理者,从平均数,中位数,众数的角度进行分析,你将如何确定领取A,B,C级奖金各需达到的月销售量.
21、如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上的一点,连接BE,DE.
(1)如图1,求证:△BCE≌△DCE;
(2)如图2,延长BE交直线CD于点F,G在直线AB上,且FG=FB.
①求证:DE⊥FG;
②已知正方形ABCD的边长为2,若点E在对角线AC上移动,当△BFG为等边三角形时,求线段DE的长。
22、如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P为AB上一动点,连接DB、DP,AE⊥DP于E.
(1)如图①,若P为AB的中点,则= ;
= ;
(2)如图②,若时,证明:AC=4BF;
(3)如图③,若P在BA的延长线上,当= 时,
.
23、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;
(3)在运动过程中,直接写出当t为何值时,△BCP为等腰三角形.
24、已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.
(1)求b的值;
(2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k(k>0)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的取值范围.
邮箱: 联系方式: