2024-2025学年（下）镇江九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（       ）

A．0或2

B．2

C．0或－2

D．－2

2、顶角为的等腰三角形称作“黄金三角形”．在黄金三角形中，，底边，沿的角平分线把分成两个三角形，则的周长比的周长大（　　）

A．1

B．2

C．

D．

3、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（   ）

A. 最小值－3                               B. 最大值－3                               C. 最小值2                               D. 最大值2

4、北京3月11日电（记者严冰），全国绿化委员会办公室11日发布《2021年中国国土绿化状况公报》显示，全国完成造林360万公顷，种草改良草原306.67万公顷，治理沙化、石漠化土地144万公顷，其中144万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件中，是随机事件的是（）

A.画一个圆，圆周上的任一点到圆心距离等于半径

B.从只装有红色小球的袋子中，摸出一个白色小球

C.10件外观相同的产品中有1件不合格，从中抽取1件正好取到不合格产品

D.明天太阳从东边升起

6、如果在中， ，那么下列各式正确的是

A.   B.   C.   D.

7、如图，矩形中，是边的中点，是边上一点，，，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

9、分式方程的解为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，是一座抛物线型的拱桥，当桥下水面宽度是时，拱顶到水面的距离是，当水面下降后，水面的宽度是(       )m．

A．6

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O的面积等于____．

12、如图，AB是的直径，点E、C在上，点A是弧EC的中点，过点A画的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则______°．

13、如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB＝3，则点D的坐标为_____．

14、若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为______．

15、如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，，，则阴影部分面积为______．（用含的式子表示）

16、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是_____．

17、先化简，再求值：，其中.

18、（阅读）如图①，是等边三角形，将直角三角板的角顶点放在边上（点不与点、重合），使两边分别交边、于点、．进而可证：．

小明的做法是，先证，再证，可证得∽．

（探究）如图②，将等边三角形沿折痕折叠，使点的对称点落在边上（点不与点、重合），求证：∽．

（应用）若图②中的，，直接写出的值．

19、某食品公司为迎接端午节，特别推出了几种新的粽子，并在一超市开展“品尝”活动，要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子，为了解市民对新粽子的喜欢程度，该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客，进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查，并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.

参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表

参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表

请解答下列问题：

（1）_______,_______.

（2）在扇形统计图中，“香芋粽”所对应的扇形圆心角为_______度.

（3）若参加“品尝”活动的顾客共有人，“品尝”某种新粽子的人数不低于人才可以批量加工，试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.

20、某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如下表所示：

某公司20位营业员月销售目标统计表

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求这个月中20位营业员的月销售量的平均数；

（2）为了提高大多数营业员积极性，公司将发放A，B，C三个等级的奖金（金额：），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A，B，C级奖金各需达到的月销售量．

21、如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE．

（1）如图1，求证：△BCE≌△DCE；

（2）如图2，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG=FB．

①求证：DE⊥FG；

②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长。

22、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．

（1）如图①，若P为AB的中点，则=　   　； =　   　；

（2）如图②，若时，证明：AC=4BF；

（3）如图③，若P在BA的延长线上，当=　   　时，．

23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

24、已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．

（1）求b的值；

（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．