2024-2025学年（下）福州九年级质量检测数学

1、江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（      ）

A．0.1072×106

B．1.072×106

C．1.072×105

D．10.72×104

2、下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（               ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（  ）.

A．x3﹣3x2=﹣2x B．（﹣）2=x6

C．6x3÷2x﹣2=3x D．（2x﹣4）2=4x2﹣16

4、如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【   】

A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm

5、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

6、下列计算不正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

7、一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE//DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为(        )

A．10°

B．15°

C．18°

D．30°

8、如果∠A为锐角,cos A=,那么(　　)

A. 0°<∠A<30°   B. 30°<∠A<45°

C. 45°<∠A<60°   D. 60°<∠A<90°

9、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）

A．30

B．36

C．54

D．72

10、抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是____．

12、因式分解：=________．

13、从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+(3﹣a)x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有________个．

14、经过调查分析，七年级（1）班学生半年阅读课外书为2本、3本、4本的人数恰好各占三分之一，七年级（2）班学生半年阅读课外书为3本、4本、5本、6本的人数恰好各点四分之一，从七年级（1）班和（2）班各随机抽取一名同学，他们读书量刚好相同的概率是_____．

15、如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点，，均为格点，则的长等于_________.

16、学校开展新冠肺炎疫情防控知识竞赛，其中10名学生的成绩如下表：

这10名学生成绩的中位数是________．

17、如图，已知是的外接圆，，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图1的上作点D，使为等腰直角三角形；

(2)在图2的上作点M，N，使四边形为正方形．

18、先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝2cos45°﹣tan60°．

19、某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利   元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

20、学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价．

21、计算：[a•a5＋（2a3）2]÷a3

22、如图，为了测量建筑物的高度，小明在点处分别测出建筑物顶端的仰角，，在点处分别测出建筑物顶端的仰角，．已知建筑物的高度为，求建筑物的高度（精确到0.1m）．（参考数据：，，．）

23、如图，菱形ABCD边长为4，E、F分别是AB、AE上的动点，，，连接CE，CF，AC与EF交于G点．

（1）求证：；

（2）①求证：；

②若，求的值．

24、为支援四川抗震救灾，某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨．

（1）求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨？

（2）若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨，A地运往甲县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往乙县，且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种？

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表：

为及时将这批赈灾物资运往甲、乙两县，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？