2025年辽宁锦州初一下学期一检数学试卷

1、如图，直线的度数比的度数大，若设，则可得到的方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、小明抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、新型冠状病毒的半径0.000000125纳米，则新型冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

4、如图，关于x的不等式的解集表示在数轴上，则a的值为（　　）

A. -1 B. 2 C. 1 D. 3

5、将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、下列说法中，正确的是（ 　　）．

A.5是25的算术平方根 B.的平方根是

C.是64的立方根 D.9的立方根是3

7、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能是（  ）

A. 都是锐角三角形 B. 都是直角三角形

C. 都是钝角三角形 D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形

8、如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

9、如图，∠1=∠2，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（ ）

A．PC=PD

B．OC=OD

C．∠OPC=∠OPD

D．OA=OB

10、不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A.  B.

C.  D.

11、下列命题中是假命题的是(      )

A. 直角的补角是直角    B. 钝角的补角是锐角

C. 垂线段最短    D. 大于直角的角是钝角

12、下列说法不正确的是（       ）

A．过马路的斑马线是平行线

B．100米跑道的跑道线是平行线

C．若a∥b，b∥d，则a⊥d

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

13、比较大小：____

14、在数学课上，王老师拿出一张如图 1 所示的长方形 纸（对边，四个角都是直角）， 要求同学们用直尺和量角器在 AB 边上找一点 E，使．

（1）甲同学的做法：在边上任取一点，以 为顶点，以 为一边，用量角器作 角，使另外一边经过点 C，则 即为所求．

（2）乙同学的做法：以为始边，在长方形的内部，利用量角器作，射线 与 交于点，则如图 2 所示 即为所求．

你支持_______同学的做法，作图依据是__________________________________．

15、已知，则a-b=______．

16、已知，用含的代数式表示的结果为__．

17、如图所示，，是三角形的高和角平分线，，，则的度数为____．

18、15千米=______厘米 ；6040立方厘米=______升．

19、把表示成幂的形式是___________．

20、如果让你调查本班同学喜欢哪几类球类运动，那么：

（1）你的调查问题是_________________________________________；

（2）你的调查对象是_________________________________________；

（3）你要记录的数据是_______________________________________；

（4）你的调查方法是_________________________________________.

21、解下列方程组与不等式（组），并把不等式（组）解集表示在数轴上．

（1）

（2）

 （3）

22、如图在平面直角坐标系中，已知，过点分别向轴作垂线，垂足分别是；

（1）点Q在直线上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为__________

（2）平移三角形，若顶点P平移后的对应点，画出平移后的三角形．

23、如图，

．

(1) 若，平分，求的度数．

(2) 若平分，平分，试说明的理由．

24、据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:

(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？

25、阅读下列材料：

材料：我们知道，如果一个三角形的三边长固定，那么这个三角形就固定。若给出任意一个三角形的三边长，你能求出它的面积吗？设一个三角形的三边长分别为，，，我们把它的面积记为，古希腊的几何学家海伦（Hcron,约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个通过三角形的三边长来求面积的海伦公式。我们可以把海伦公式变形为：（其中）

材料2：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最最大（小）值．

例如：求的最小值．

当时，，此时取得最小值，

请你运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）若三角形的三边长分别为，，，求该三角形的面积；

（2）小新手里有一根长米的铁丝，他想用这根铁丝制作一个三角形模型，要求该三角形的一边长为米且面积最大，请你帮助他计算出这个三角形另两边的边长，并说明理由．

26、我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：

（1）求出表格中_________；__________；_________．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是：

请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．