2024-2025学年（下）珠海九年级质量检测数学

1、数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（       ）

A．射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

B．车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

C．学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

D．地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

2、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题是假命题的是（  ）

A.所有等边三角形一定相似 B.所有等腰直角三角形一定相似

C.有一个角为的两个等腰三角形相似 D.有一条边对应成比例的两个等腰三角形相似

4、如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（  ）

A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

6、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

7、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则下列结论中正确的（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

A. B. C. D.

9、一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球的可能性比白球大

D．摸到白球的可能性比红球大

10、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（   ）

A. 4 B.  C.  D.

11、已知点A(－3，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________．

12、已知，AB是⊙O的一条直径 ，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD=，则⊙O半径的长为   ．

13、掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______．

14、如图，是⊙O的直径，，过点作的切线，是切线上一点，且，是线段的中点，连接交⊙O于点，过点作的垂线，交切线于点，交⊙O于点，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数的图象经过A、E两点，则△OAE的面积为_________．

16、方程 7x  (k 13)x  k  2  0 ( k 是实数)有两个实数跟 a，b ，且 0  a 1  b  2 ，那么 k 的取值范围是_____．

17、如图，一海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正西方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的西南方向的B处．

（1）求海轮位于点B处时与灯塔P之间的距离（结果保留根号）；

（2）求航程AB的值（结果保留根号）．

18、如图，四边形是正方形，以点A为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接，．

(1)求的度数；

(2)过点B作于点F，连接，依题意补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

19、解方程：

20、九年级（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．

（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ；

（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

21、（1）计算：|-|-（-2020）0+4÷（-2)-3+；

（2）先化简（1+）÷，再从-1、0、1、2中选取一个适当的数代入求值．

22、如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m⩾1，将它沿EF折叠(点E. F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设，其中0<n⩽1.

(1)如图2，当n=1(即M点与D点重合)，求证：四边形BEDF为菱形；

(2)如图3，当(M为AD的中点)，m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；

(3)如图1，当m=2(即AB=2AD)，n的值发生变化时，的值是否发生变化?说明理由.

23、某印刷厂的打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每盒150元，每台新机最多可配买24盒；若非同时配买，则每盒需220元．

公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如表：

（1）以这十台打印机消耗墨盒数为样本，估计“一年该款打印机正常工作5年消耗的墨盒数不大于24”的概率；

（2）试以这10台打印机5年消耗的墨盒数的平均数作为决策依据，说明购买10台该款打印机时，每台应统一配买23盒墨还是24盒墨更合算？

24、为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）本次一共调查了　 　学生，D所对应的扇形圆心角的大小是　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？