2024-2025学年（下）聊城九年级质量检测数学

1、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)

A. 600 m2    B. 625 m2    C. 650 m2    D. 675 m2

3、根据国家统计局最新数据，2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元，同比增长11.6％.数12000用科学计数法表示为( )

A. 1.2×103 B. 12×103 C. 1.2×104 D. 0.12×105

4、下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③掷一次骰子，向上一面的数字是；④度量四边形的内角和是，其中是确定事件的是（   ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

5、如图，在平面直角坐标系中，将绕原点O顺时针旋转90°，得到，则直线的表达式为（       ）

A．y=3x

B．y=﹣3x

C．y=x

D．y=﹣x

6、祝青大附中学子2022年金榜题名．以下4个汉字属于轴对称图形的是（       ）

A．金

B．榜

C．题

D．名

7、如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2020秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、11日凌晨，阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据： 33分53秒时，成交额破200亿．200亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A. B.(

C. D.

11、圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图半径为5m，圆锥的侧面积是_____．

12、分式方程的解是__________．

13、电影《长城》的累计票房达到大约 1080000000元，数据 1080000000用科学记数法表示为________．

14、△ABC中, ∠C=90°, AB=4cm, BC=2cm, 以点A为圆心, 以3.4cm的长为半径画圆, 则点C在⊙O_____________, 点B在⊙O____________．

15、若关于x的方程 =2+的解是正数，则m的取值范围是____________.

16、点M是反比例函数 的图像上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，若△MON的面积S△MON =2，则的值为__________．

17、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图：

请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

(1)本次调查的总人数为　 　，扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为　 　；

(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生选择D类的大约有多少人？

(3)在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，从中随机抽取两名同学担任两个角色，用画树形图或列表的方法求出抽到的两名学生性别相同的概率．

18、如图，为的直径，于点，连接，弦，连接，连接交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)请连接并延长交于点，若，，求的长．

19、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

20、解不等式，并把解集表示在数轴上．

21、为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB＝5米，tanB＝，∠C＝30°.

(1)求桥面AD与地面BC之间的距离．

(2)因受地形限制，决定对该天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将其30°坡角改为40°，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732)

22、（1）如图1，，垂足为D，，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？

（2）如图2，在中，，，，重足为E，P为AB上一点，于D，交BE于F．求证：；

（3）如图3，在中，，M为AC上一点，连接BM，，，，请直接写出BC的长．

23、问题提出

（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点O是△ABC的外接圆的圆心，则OB的长为　 　

问题探究

（2）如图②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；

问题解决

（3）某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，过弦BC的中点E作EF⊥BC交于点F，又测得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？

24、九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题：

（1）九（1）班共有　 　名学生；

（2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数；

（3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码制成大小相同的号码球，放到A、B、C三个口袋中，A口袋中装有1，2，3三个号码球，B口袋中装4，5两个号码球，C口袋中装6，7两个号码球，从三个口袋中各随机取出1个球，请用列表法或树状图求取出的3个号码球都是奇数的概率．