2024-2025学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、一元二次方程根的判别式的值为（   ）

A.5 B.13 C. D.

2、计算（－6）﹢5的结果是（　　）

A. －11   B. 11   C. －1   D. 1

3、已知抛物线的图象过点， ，则对称轴的值可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )

A．

B．

C．

D．2

5、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A、   B、     C、   D、

6、若一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每一个内角是（   ）

A.108° B.120° C.140° D.160°

7、观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（ ）

A. 76   B. 61   C. 51   D. 46

8、某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，如图记录了跑的最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程（最快的选手跑完了全程），其中x表示最快的选手的跑步时间，y表示这两位选手之间的距离，现有以下4种说法，正确的有（　　）

①最快的选手到达终点时，最慢的选手还有15米未跑；

②跑的最快的选手用时4'46″；

③出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；

④出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列运算正确的是（ ）

A. （m2n）3=m5n3   B. a2•a3=a6

C.   D.

10、用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．

12、长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是__. 

13、如图，正方形ABCD的边长为 ，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N恰好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_________．

14、一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数解析式为a＝ (b＞0) ；这个函数的图象位于第_____象限．

15、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做5个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________．

16、前年“五•一”期间，一批大二同学包租一辆客车去蜀南花海游览，客车的租金为500元，出发时，又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了5元车费，若设原来参加游览的同学一共有人，为求，可列方程为__________．

17、阅读理解：

反比例函数y=（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．

（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？

问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，），点R的坐标为（m+n，），AO=BC=，RC=，BR= =

则BR：RC= ，

PB：PA=

∴PB：PA=BR：RC．

问题应用：

（2）利用上面的结论解决问题：

①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．

②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．

18、（1）在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图①．直接写出线段BG、DE的关系   ；

（2）将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图②，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；

（3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图③，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

19、如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，点P在AB上，点Q在AC或AC的延长线上，AQ＝AP，以AP、AQ为邻边作菱形APRQ，设AP的长为x，菱形APRQ与△ABC重影部分图形的面积为y(平方单位)，

(1)求sinA的值.

(2)当x为何值时，点R落在BC上.

(3)当菱形APRQ与△ABC重叠部分的图形为四边形时，求y与x的函数关系式.

(4)直接写出当x为何值时，经过三角形顶点的直线同时将菱形、三角形的面积二等分.

20、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

21、如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．

（1）若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点P（4，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．

22、如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB＝6，∠ABE＝60°．

①求AD的长；

②求出图中阴影部分的面积．

23、先化简，再求值： ，其中是方程的一个根．

24、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

成绩频数分布统计表

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝　 　，D组的圆心角为　 　°；

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．