2024-2025学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（　　）

A.﹣ B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4

2、计算正确的是

A.   B.   C.   D.

3、反比例函数中，比例系数k的值为（   ）

A.3 B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（       ）

A．12

B．4

C．

D．

5、一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（　　）

A. 6组    B. 7组    C. 8组    D. 9组

6、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）

A．72°

B．60°

C．45°

D．32°

7、接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，据国家卫健委统计，光明网公布：截至2022年3月1日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约313559.8万剂次．其中数313559.8万用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果一组数据3、4、5、6、、8的众数是4，那么这组数据的中位数是（）

A. 4； B. 4.5； C. 5； D. 5.5．

9、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

10、我市某一周的最大风力情况如表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是（　　）

A. 7，5   B. 5，5   C. 5，1.75   D. 5，4

11、如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=_______

12、函数的自变量x的取值范围是__________．

13、如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则________°．

14、据教育部统计，参加2014年全国初中毕业会考的考生约为9380000人，用科学记数法表示9380000是_______________．

15、若关于x的方程x2－mx＋8＝0的一个根为4，则m＝_______．

16、等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上两点，连结BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，则∠ADB的度数等于________.

17、如图，是的直径，过点作的切线，点为上一点，连接与交于点，为上一点，且满足=，连接．

（1）求证：；

（2）过点作的垂线，垂足为，若，，求的半径长．

18、某水产基地种植某种食用海藻，从三月一日起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示．

（1）写出图①、图②所表示的函数关系式；

（2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？

19、已知：如图，点E为正方形ABCD边BC上一动点，连接AE，并将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF．过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE≌△EGF；

（2）连接CF，延长FE交AB的延长线于点H．探究线段BH，BC，CF之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）连接AF交CD于M，若BH＝1，CF＝3．求AM的长．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点D，点F在AC的延长线上，过点C作CG∥AB，交BF于点G，且BC2=2AB·CG．

（1）求证：BF是⊙O的切线．

（2）若∠F=60°，GF=2，求⊙O的半径长．

21、如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

22、(1)化简：

(2)求不等式组的整数解．

23、2018年1月19日，中欧（厦门-西安-布达佩斯）班列驶出厦门自贸区海沧火车站，经西安直达匈牙利首都布达佩斯 ，我市与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在厦门采购一批特色商品，经调查，用元采购型商品的件数是用元采购型商品件数的倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多元.

（1）求一件型商品的进价分别为多少元？

（2）若该欧洲客商购进型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元/件，型商品的售价为元/件，且全部售出，设购进型商品件.

①求该客商销售这批商品的利润与之间的函数解析式；

②若欧洲商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.

24、计算：（1）＋()12cos60； （2）(2xy)2(x＋y)(xy) .