2024-2025学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、若，则（ ）

A.  B.  C.  D.

2、某公司10名职工5月份工资统计如下表：

该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（  ）

A．4400，4400 B．4400，4300 C．4200，4200   D．4200，4300

3、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AD＝3，cosB＝，则AC等于(　　)

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

4、若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（    ）

A. 6    B. 16    C. 12    D. 18

5、学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知0≤x≤，则函数y=x2+x+1

（A）有最小值，但无最大值

（B）有最小值，有最大值1

（C）有最小值1，有最大值  

（D）无最小值，也无最大值．

7、一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

8、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　）

A．为了美观

B．减小盲区

C．增大盲区

D．盲区不变

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（　　）

A. △ADC∽△ACB   B. △BDC∽△BCA   C. △ADC∽△CBD   D. 无法判断

10、如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（　　）

A．等于8

B．等于10

C．等于12

D．随着k的取值变化而变化

11、若，则__________．

12、方程的解为_______________．

13、计算（﹣2）2+4×2﹣1﹣|﹣8|=_____．

14、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数为__________．

15、已知，，则______．

16、在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为 元．

17、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

18、如图1，在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）如图2，若点是的内心，，求的长.

19、如图，在半径为5 cm的⊙O中，AB为直径，∠ACD＝30°，求弦BD的长．

20、计算：（1）

（2）因式分解：

21、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

22、学校计划拿出一笔钱给一些班级配置篮球和排球．若给每班1个篮球和2个排球，花完这笔钱刚好配置30个班：若给每班2个篮球和1个排球，花完这笔钱刚好配置20个班．设每个篮球a元，每个排球b元．

（1）用含b的代数式表示a；

（2）现在给每班x个篮球和y个排球，花完这笔钱刚好配置10个班．

①求y与x的函数解析式；

②怎样的配置方案，可以使每班配置的排球最少？

23、如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°，DC＝．

（1）求圆心O到弦DC的距离；

（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线．

24、现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球，1个白球，一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出一个球，利用树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率．