2024-2025学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，连接AC，分别以A、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，连接PQ分别交AD、BC于点E、F，则EF的长为（ ）

A.   B.   C. 8   D. 10

2、三个大小相同的等边三角形，，按如图所示方式摆放，点A，C，E在同一直线上，且点D，C，G在同一直线上，H为DE中点，以HB、HF为邻边作，交AE于点M，N，若MN为8，则图中阴影部分的面积和为（ ）

A．

B．

C．18

D．36

3、小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（       ）

A．对小明有利

B．对小刚有利

C．是公平的

D．无法判断

4、如图，，，，则∠2的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、平行四边形、矩形、线段菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6、一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（　　）

A. 66   B. 48   C. 48+36   D. 57

7、如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（   ）

A．4米

B．（2+2）米

C．（4﹣4）米

D．（4﹣4）米

8、估计的值在（   ）

A. 2和3之间   B. 3和4之间   C. 4和5之间   D. 5和6之间

9、由下列光源产生的投影，是平行投影的是(　　)

A. 太阳

B. 路灯

C. 手电筒

D. 台灯

10、如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是

A.   B.   C.   D.

11、一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为____________（精确到0.01）

12、某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上．向内放入两个半径为5 cm的钢球，测得上面一个钢球的最高点到底面的距离DC＝16 cm(钢管的轴截面如图所示)，则钢管的内径AD的长为_______cm．

13、因式分解_____________

14、如图，点P为⊙上一点，连接OP，且，点A为OP上一动点，点B为⊙上一动点，连接AB，以线段AB为边在⊙内构造矩形ABCD，且点C在⊙上，则矩形ABCD面积的最大值为______．

15、如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且，，则________．

16、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为_____．

17、对于平面直角坐标系中的任意一点我们定义：当为常数，且时，点为点的“对应点”．

（1）点的“对应点”的坐标为　　　　；若点的“对应点”的坐标为，且点的纵坐标为，则点的横坐标　　　　；

（2）若点的“对应点”在第一、三象限的角平分线(原点除外)上，求值；

（3）若点在轴的负半轴上，点的“对应点”为点，且，求值．

18、如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．

（1）求BC的长；

（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？

19、如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．

20、解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来.

21、求的值：

22、计算：

(1)；

(2)先化简，再求值：，其中．

23、如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．

（1）求证：≌；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．

24、如图，四边形是的内接四边形，，，连接对角线，，点在线段的延长线上，且，的切线交于点.

（1）求证：；

（2）求证：.