2024-2025学年（下）朝阳九年级质量检测数学

1、如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．2

B．4

C．6

D．8

2、小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（  ）

A. 10   B. 23   C. 50   D. 100

3、如图，，交于点F，若度，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于D，E，F，已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知方程的两根分别为 、，则的值为 （  ）

A．2 B． C．4 D．

6、已知二次函数，且，，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图①，分别以的各边为一边向外作三个三角形，使，，再按图②的方式将两个较小的三角形放在最大的三角形内，使，，，．若要求出的面积，则需要知道下列哪个图形的面积（     ）

A．四边形

B．四边形

C．

D．

8、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（　　）

A. 6m，5m，4m   B. 4m，5m，6m   C. 4m，6m，5m   D. 5m，6m，4m

9、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A. ﹣3   B. 3.14   C.   D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．

12、若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

13、已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是______．

14、计算：=_____．

15、如图，的直径过弦的中点，若，则______．

16、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为___________．

17、如图，四边形内接于，为的直径，的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

18、已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

19、如图，明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”，它的西面处有一高的小型建筑，人站在的西面附近无法看到“明珠”外貌，如果向西走到点处，可以开始看到“明珠”的顶端；若想看到“明珠”的全貌，必须向西至少再走，求大厦主体建筑的高度．（不含顶部“明珠”部分的高度）

20、如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶即可到达B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道开通后汽车从A地到B地需行驶多少千米.

21、已知：如图，在中, =90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且= ．

（1）求证：AC=AF；

（2）在边AB的下方画= ，交CF的延长线于点G，连接DG. 在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．

22、某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=﹣10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？

23、有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字外都相同:现将它们背面朝上,洗匀后,从三张卡片中随机地抽出一张,记下数字后将卡片放回,洗匀后,再从这三张卡片中随机抽出一张,记下数字.用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字符号不同的概率.

24、如图，在矩形中，，，点是的中点．

(1)在上求作一点，使（尺规作图，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，求的长．