2024-2025学年（下）曲靖九年级质量检测数学

1、如图，中，，边在轴上，以为位似中心，作与位似，若的对应点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数用科学记数法可记为2.019×10-3的是（　　）

A.-2019 B.2019 C.0.002019 D.-0.002019

3、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

4、5的相反数是（   ）

A.-5 B.5 C. D.

5、点A(2，1)经过某种图形变换后得到点B(﹣1，2)，这种图形变化可以是( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°

6、一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

7、函数的自变量的取值范围是   （    ）

A．     B． C．   D．

8、如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是上任两点，则∠C＋∠D的度数是（   ）

A. 110°   B. 55°   C. 70°   D. 不确定

9、 2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到130 000 000人次。将数据130 000 000用科学记数法表示为（ ）

A.     B.

C. D.

10、若收入5元记为，则支出4元记为（       ）

A．1

B．

C．4

D．

11、函数y＝中自变量的取值范围是_____．

12、两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.

13、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________．

14、如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______．

15、若表示不超过的最大整数，，则______．

16、已知，，则______．

17、若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=12-02  ， 7=42-32  ， 因此1和7都是“和谐数”。  

（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由．  

（2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由． 

命题1：数2n-1(n为正整数)是“和谐数”。

命题2：“和谐数”一定是奇数。

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线：和直线：，点和均在直线上．

（1）求直线的解析式；

（2）若抛物线过点，且抛物线与线段有两个不同的交点，求的取值范围；

（3）将直线下移2个单位得到直线，直线与抛物线：交于、两点，若点的横坐标为，点的横坐标为，当，时，求的取值范围．

19、先化简，再求值： ，其中a=3．

20、解方程：

（1）

（2）

21、某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．

收集数据：

调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：

77   83   80   64   86   90   75   92   83   81   

85   86   88   62   65   86   97   96   82   73

86   84   89   86   92   73   57   77   87   82

91   81   86   71   53   72   90   76   68   78

整理、描述数据：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据：

（1）写出表中的a、b的值；

（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．

（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？

22、已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

23、如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为____（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．

24、如图，已知点A（1,0），B（0,3），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△COD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当∠PBC=75°时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、F为顶点的三角形，与△BDE相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.