2024-2025学年（下）淄博九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；

②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；

③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；

④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

2、如果，且，那么代数式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、估计的值（ ）

A．在4和5之间

B．在3和4之间

C．在2和3之间

D．在1和2之间

4、的倒数为（   ）

A.2 B. C. D.

5、一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（   ）

A．圆柱

B．球

C．圆锥

D．正方体

6、下面各式计算正确的是（　　）

A．（a5）2＝a7

B．a8÷a2＝a6

C．3a3•2a3＝6a9

D．（a+b）2＝a2+b2

7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m），则的值是（        ）

A．5

B．﹣5

C．6

D．﹣6

9、下列运算正确的是(       )

A．3a－a＝2

B．a·a2＝a3

C．a6÷a3＝a2

D．(a3)2＝a5

10、已知圆的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是(  )

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

11、如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若∠AOC ＝140°，则∠D的度数是____________.

12、若有意义,则的取值范围是 ．

13、分解因式：   ▲ ．

14、函数的自变量的取值范围是__________．

15、在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC边的长等于__________．

16、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，他们都继续直行的概率是_________.

17、在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，

(1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于点H，请在图1中补全图形，并直接写出四边形ABHE的形状；

(2)如图2，若∠DAB=90°，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图2中补全图形，并证明点A，E，B，G在同一个圆上；

(3)如图3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图3中补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹)，并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示)；

18、如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

19、减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图．由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组各有2人每周阅读时间都是4小时以上，现从中任选2 人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．

20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB是⊙O的直径，连接OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）延长CD，BA交于点E，若，求tan∠ACB的值．

22、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．

（1）如图1，∠ACP=15°．

①依题意补全图形；

②求∠CBD的度数；

（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．

23、解方程：

（1）

（2）

24、如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为，规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求使用无刻度的直尺各画一个“圆格三角形”，