2024-2025学年（下）泉州九年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是(　　)

A．4

B．4

C．8

D．9

2、下列命题正确的是（　　）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 一组邻边相等的矩形是正方形

3、已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AE⋅BF=AF⋅CF    B. AE⋅AB=AO⋅AD'

C. AE⋅AB=AF⋅AC    D. AE⋅AF=AO⋅AD

4、如果长方形面积一定，那么长方形的长与宽的函数关系图象大致是（ ）

A.     B.     C.     D.

5、若，，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

6、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A、 B、   C、   D、

7、如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是(   )

A．20海里

B．40海里

C．海里

D．海里

8、我们定义一种变换S：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2.例如：当数列S1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换S可得到的新数列S2是(2，2，1，2，2).若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（   ）

A. (1，2，1，1，2)   B. (2，2，2，3，3)   C. (1，1，2，2，3)   D. (1，2，1，2，2)

9、一组数据﹣2、1、3、5的极差是（　　）

A.3 B.5 C.6 D.7

10、在一个晴朗的下午，张华和小王一起去放风筝，在路上，小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，而且自己的身高是170 cm，经测量张华的影长是75 cm，小王的影长是85 cm，则张华的身高是(　　)

A. 150 cm    B. 155 cm    C. 160 cm    D. 165 cm

11、如图，ABC是一块绿化带，阴影部分是ABC的内切圆，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为_______.

12、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

13、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．

（1）点（）的“双角坐标”为_____；

（2）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为_____．

14、有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．

15、已知：在△ABC中，AC＝1，AB与BC所在直线所成的角中锐角为45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为 (即cosC＝)，则BC边的长是_________．

16、如图，在中，以为直径的圆分别交、于点、，点在的延长线上，且， ，则的长为__________．

17、已知，求分式的值．

18、如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

（1）求证：四边形为正方形；

（2）若，，求的长．

19、如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．

（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．

20、2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表。

根据以上信息解答下列问题

(1)统计表中，a＝ ，b＝ ，c＝ 。

(2)扇形统计图中，m的值为   。“C”所对应的圆心角的度数是 ；

(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人?

21、如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距离；

（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）

22、如图，在A岛附近，半径约为250km的范围内是暗礁区，往北300km处有一灯塔B，往西400千米处有一灯塔C，现有一渔船沿CB航行，渔船是否会进入暗礁区？说明理由．

23、张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示

（1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式；

（2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？

24、计算：（﹣1）0﹣2cos60°+（﹣）﹣1+（﹣1）2020．