2025年山东青岛初一下学期一检数学试卷

1、三角形的一个外角等于相邻内角的4倍，则此三角形的一个外角的度数是 （ ）

A.45° B.135° C.36° D.144°

2、三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )

A. 3 B. 4 C. 9 D. 10

3、计算(x＋1)2(x－1)2的结果是(　  　)

A. x4＋1   B. x2－2x＋1

C. x4－2x2＋1   D. x4－1

4、如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（ ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

5、已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（  ）

A.3a>3b B.3－a>3－b C.－3a>－3b D.

6、若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在()

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、下面的几种推理正确的是（ ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若，则

8、已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（　　）

A.10 B.±10 C.﹣20 D.±20

9、如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠ECD＝120°，∠ECA的度数是（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

10、如果(2x＋3y)M＝9y2－4x2，那么M表示的式子为(   )

A. 2x＋3y   B. 2x－3y

C. －2x－3y   D. －2x＋3y

11、下列计算中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

12、皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧．2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．

14、在实数①；②；③；④3.14；⑤；⑥2.1234567891011121314…（自然数一次排列）；⑦中，无理数有_________．（填序号）

15、如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释(为整数)的展开时的系数规律，(按的次数由大到小的顺序)，此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出展开式中含项的系数是__________．

16、若方程组与方程组同解，则_______．

17、计算：=______________（结果用幂的形式表示）．

18、如图，因为∠1=∠2，所以a∥b，理由是______________________________；

因为a∥b，所以∠1=∠2，理由是_____________________________________________．

19、计算：(2a－3b)·(－3a)＝_______；(－3x2)(－x2＋2x－1)＝___________；(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1)＝____________．

20、若代数式ax＋2b3与－3a2x－1b3是同类项，则x＝________.

21、如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠CFG＝∠HEA，∠G＝15°，求∠H的度数．

22、如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（　 　），

且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4（等量代换）

∴CE∥BF（　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠3＝∠B（　 　）

∴AB∥CD（　 　）．

23、计算：

24、甲、乙两人各有图书若干，如果甲从乙那里拿来10本，那么甲拥有图书的本数是乙所剩本数的5倍；如果乙从甲那里拿来10本，那么乙拥有的图书的本数与甲所剩的本数相等．甲乙两人原来分别有多少本图书？

（1）设甲原来有x本图书，乙原来有y本图书，完成下表：

（2）根据以上信息列方程组解决上述问题．

25、如图，已知AB、CD、EF相交于O点，AB⊥CD，

（1）写出∠AOF, ∠DOE的邻补角；

（2）写出∠AOE, ∠DOF的对顶角；

(3)如果∠DOF＝38°求∠AOF和∠AOE的度数

26、阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．