2024-2025学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、4 月 8 日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课．学校要求学生每日测量体温．某同学连续 14 天的体温情况如下表所示，则该同学这 14 天的体温数据的众数和中位数分别是（        ）

A．36.3 和 36.4

B．36.3 和 36.45

C．36.3 和 36.5

D．36.7 和 36.3

2、已知实数分别满足，，则的值是（       ）

A．7或2

B．7

C．9

D．－9

3、下列各数中，属于有理数的是（　　）

A.  B.  C. π D. 3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）

4、若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是

A．m＜﹣2

B．m＜0

C．m＞﹣2

D．m＞0

5、如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5．若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（       ）

A．4

B．－4

C．6

D．－6

6、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a5    B. 2a+a2=3a3    C. （﹣a3）3=a6    D. a2÷a=2

7、下列式子中，计算结果是的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图是一张简易活动餐桌，测得，，点和点是固定的．为了调节餐桌高矮，点有处固定点，分别使为，，，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，，，平分交于点D，分别过点D作于E，于F，则四边形的面积为（       ）

A．12

B．16

C．

D．

10、下列运算正确的是（   ）

A.a3•a4=a12 B.（a-b）2=a2-b2 C.a10÷a5=a2 D.（-2ab2）3=-8a3b6

11、如图，等腰直角三角板的顶点，C分别在直线，上．若，∠2＝10°，则1＝___度．

12、已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥的侧面积为______．（结果保留）

13、计算_____.

14、如图，已知，则的度数为_________．

15、某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米．

16、方程组的解是

17、为提高学生的身体素质，某学校开设了足球、篮球和排球三个球类兴趣班．老师们为了解八年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的八年级的学生人数为__________；

(2)参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数是__________；

(3)若该中学八年级共有480名学生，请你估计该中学八年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

(4)若从喜爱排球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校排球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

18、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3米．求点B到地面的垂直距离BC．

19、（1）；

（2）解方程：

①；

②．

20、（1）【问题提出】如图①，在中，，，，点是边上一动点于点，于点，则的最小值为______．

（2）【问题探究】如图②，在中，，，，点是边边上一动点于点，于点，是四边形的外接圆，求直径的最小值．

（3）【问题解决】某小区内有一块形状为四边形的空地，如图③所示，在四边形中，，，，米，米，点在上，且，、分别是边、上的两个动点，且．为了改善入居环境，小区物业准备在尽可能大的四边形区域内种植花卉，请问这个四边形区域的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，，于点D，为边上的中线．求证：．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．

（1）写出GF与AE之间的位置关系是：　 　，

（2）求证：AE＝2GF

（3）连接CP，若sin∠CGP＝，GF＝，求CE的长．

23、如图，抛物线的顶点坐标为，并且与轴交于点，与轴交于、两点．

（）求抛物线的表达式．

（）如图，设抛物线的对称轴与直线交于点，点为直线上一动点，过点作轴的平行线，与抛物线交于点，问是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了　 　名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？