2025年四川内江初一下学期一检数学试卷

1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A.     B.     C.     D.

2、( -5a4c -5ab2c) ÷(-5ac）等于（ ）

A. -a6b2-c   B. a5-b2c   C. a3b2-a4c   D. a3+b2

3、方程组的解是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、不等式组的解集是（   ）

A. x≥2   B. ﹣1＜x≤2   C. x≤2   D. ﹣1＜x≤1

5、将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（　　）

A．∠EAB＝30°

B．∠EAB＝45°

C．∠EAB＝60°

D．∠EAB＝75°

6、一个多边形的内角和不可能是( )

A. 360° B. 900° C. 1080° D. 1900°

7、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A. 了解我市的空气污染情况

B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 了解全班同学每天做家庭作业的时间

D. 考查某类烟花爆竹燃放安全情况

8、下列各项中，蕴含不等关系的是（　　）

A. 老师的年龄是你的年龄的2倍    B. 小军和小红一样高

C. 小明岁数比爸爸小26岁    D. x2是非负数

9、下列说法正确的是（    ）

A.5 是不等式 的解 B.6 是不等式 的解集

C.是不等式 的解集 D.是不等式的解集

10、计算（-2a)3-2a3的结果是（ ）

A．4a3

B．6a3

C．a3

D．-10a3

11、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　）

A. 210x+90（15﹣x）≥1800 B. 90x+210（15﹣x）≤1800

C. 210x+90（15﹣x）≥1.8 D. 90x+210（15﹣x）≤1.8

12、若，则下列变形错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在中，，，，是的中点．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得，则的值为__________．

14、直线、相交于点，若与互补，则与的位置关系是______．

15、如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=_________度．

16、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.

17、点A、B的位置如图，若点B与点C关于点A对称，则点C所对应的数是_______，线段BC的长是_______．

18、已知，且，，．．．．．．，，请计算=_____________________．(用含的代数式表示)

19、由方程组，可得x—y的值是_____．

20、已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为_____．

21、如图，ABC经过平移后，顶点A平移到了（-1，3）．

（1）画出平移后的；

（2）求出的面积．

22、某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，笔记本要买50本，圆珠笔要买若干支.张老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“如果笔记本按零售价，那么圆珠笔可按零售价的8折优惠.”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔可按9折优惠.”

（1）若要购买的圆珠笔为支，用含的式子表示甲、乙两个店的收费；

（2）若学校要买100支圆珠笔作为奖品，你认为张老师去哪家文具店较合算？可节省多少钱？

（3）若买圆珠笔支时，选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱？

23、自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？

24、补全证明过程

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（___________________），

∴∠2＝∠_________（等量代换）。

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

25、解下列不等式：

(1)   (2)3(x+1)<4(x-2)-5

26、如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.

(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；

(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；

(3)求△ABC的面积.