2024-2025学年（下）文山州九年级质量检测数学

1、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、人民大会堂壮观巍峨，占地面积平方米，建筑平面呈“山”字形，与四周层次分明的建筑构成了一幅天安门广场整体的庄严绚丽的图画，用科学记数法表示的数据“”，原来的数是（       ）．

A．15000

B．150000

C．1500000

D．15000000

3、下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（　　）

A. 48 B. 63 C. 80 D. 99

4、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（  ）

A．3m   B．m   C．4m   D．9m

5、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC＝9，AC＝12，∠BCA＝90°，在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　）

A.7.5 B.8 C.8.5 D.9

7、不等式组的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A、B、C三个部分．下列各点中，在B部分的是（ ）

A.（1，1） B.（2，4） C.（3，1） D.（4，3）

9、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有①ac＜0  ② 2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④ 对于任意x均有ax2+bx≥a+b

A．1 B．2   C．3   D．4

10、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(　　)

A．10x2－2

B．10x2－5x－2

C．10x2＋4x－2

D．10x2－x－2

11、AD是等腰三角形ABC的高，BC=2AD，则∠BAC的度数是_____．

12、如图，已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为_____．

13、正数9的算术平方根为______．

14、如图，在中，，，，P为线段AB上一动点，以线段CP为边作等边三角形PCD，则点P从点A向点B运动的过程中，点D所经过的路径长为______．

15、如图，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，4）为圆心，3为半径的圆上的动点，M是线段PA的中点，连接OM．则线段OM的最大值是_____．

16、若α为锐角，已知cosα= ， 那么tanα=________ .

17、解方程：

18、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．

19、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5．结合统计图回答下列问题：

(1)这次抽查了多少人?

(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？

(3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?

20、如图1，抛物线交轴于两点（在的左边），与轴交于点，是抛物线上一点．

(1)直接写出三点的坐标：______，______，______；

(2)若点到直线的距离等于，当为何值时，这样的点有且仅有3个；

(3)如图2，当在第二象限时，连接，若，求点坐标．

21、先化简再求值，．其中,．

22、2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中______，补全频数分布直方图；

（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？

（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？

23、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，且CB⊥AB．

（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；

（2）求tanC的值和△ABC的面积．

24、在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图①是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点旋转一定角度，图②是平面示意图．研究表明：当眼睛与显示屏顶端在同一水平线上（），且望向显示器屏幕中心形成一个俯角（即点是中点，）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端与底座的连线与水平线垂直时，观看屏幕最舒适．此时测得，，液晶显示屏的宽为．（参考数据：，，，）

（1）求眼睛与显示屏顶端的水平距离；（结果精确到）

（2）求显示屏顶端与底座的距离．（结果精确到）