2024-2025学年（下）肇庆九年级质量检测数学

1、如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1,1）、C（3,1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ）

A．（—2013,2）  B．（一2013，一2） C. （—2014,—2） D. （—2014,2）

2、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（　　）

A．0

B．2

C．

D．

3、在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ）

A．正比例函数关系

B．反比例函数关系

C．一次函数关系

D．二次函数关系

4、如图，点的坐标是，过原点，并与轴交于点，在轴右侧的圆弧上有一动点，连接，，那么的值是（   ）

A. B.3 C. D.2

5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③c＞3a；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（）是该抛物线上的点，则y2＜y1＜y3，其中，正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、下列说法中，正确的是(　　)

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖率为10%是指买10张彩票一定有1张中奖

C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

7、如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝2：1，则△ADE和△ABC的面积之比等于（　　）

A.2：3 B.4：9 C.4：1 D.

8、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．2.2×108

B．2.2×10﹣8

C．0.22×10﹣7

D．22×108

9、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的两倍   B. 缩小为原来的   C. 不变   D. 不能确定

10、钝角三角形的内心在这个三角形的

A．内部　　　B．外部　　　C．一条边上　　D．以上都有可能

11、已知二次函数y=x2+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为________

12、直线y=-2x+3不经过第________象限.

13、一副三角尺如图所示放置，使三角尺的30°角的顶点重合，且两直角三角尺的斜边重合，直角顶点在斜边的两侧，则∠1的度数是   ．

14、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，直线、交于点D，则的长为_________．

15、如图，菱形中，，于点，为的中点，连接，，．若，则的外接圆半径为______．

16、计算：______．

17、兴盛小区去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年绿化面积的年平均增长率.

18、如图甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s．若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动．设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：

（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ．

（2）当t为何值时，点M与点Q相遇？

（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；

（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．

19、如图，已知在等腰△ABC中，AC＝BC，以AC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）若AC＝2，∠A＝30°，求的长．

（2）过点D作DE⊥BC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

20、解不等式组并在数轴上表示解集．

21、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB＝10，BC＝21，sinB＝．

（1）求AC的长；

（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．

22、某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表格中m＝______；n＝______．

(2)把频数直方图补充完整．

(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．

23、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此蓬溪县教体局教研室对我县部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了______名学生；

(2)将图①补充完整；

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计我县初三6000名学生中有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？

24、先化简，再求值：，其中.