2024-2025学年（下）固原九年级质量检测数学

1、半圆柱底面直径BC是高AB的两倍，甲虫在半圆柱表面匀速爬行，若沿着最短路径从B经E到D（E是上底面半圆中点），则甲虫爬行过程中离下底面的高度h与爬行t之间的关系用图象表示最准确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于方程x2﹣4x+9＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　）

A.有两个相等实根 B.有两个不相等实数根

C.没有实数根 D.有一个实数根

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（   ）

A．1. 5，2.5

B．2，5

C．1， 2.5

D．2，2.5

4、方程x2+2x﹣2＝0的两根为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．4：9

D．9：4

6、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则的值是(　     　)

A．

B．

C．

D．2

7、实数﹣17的相反数是（　　）

A．17

B．

C．﹣17

D．﹣

8、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A. 1：   B. 1：   C. 1：2   D. 2：3

9、下列运算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（　　）

A. 90   B. 98   C. 100   D. 105

11、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有____个．

12、如图，点A、B是双曲线y＝（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx﹣k﹣1＝0的两根

（1）填表：

（2）当k＝n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）；

（3）当k＝1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn＝40时，求双曲线y＝的解析式．

13、如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．

14、如图，把一张长方形的纸片分别沿、折叠，折叠后的与在同一条直线上，则的值是__________．

15、如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是________________．

16、已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”）

17、解方程：

（1）；   （2）；

18、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2tx+2．

（1）求抛物线的对称轴（用含t的代数式表示）；

（2）将点A（﹣1，3）向右平移5个单位长度，得到点B．

①若抛物线经过点B求t的值；

②若抛物线与线段AB恰有一个交点，结合函数图象直接写出t的取值范围．

19、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P是反比例函数y=图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

20、二次函数（b、c为实数）的图象经过点A（3，1），点B（0，4）．

(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标．

(2)点C（m，n）在该二次函数图象上．

①若，求点的坐标；

②当m＜x＜3时，n的最大值是5，最小值是1，求m的取值范围．

21、求值：

22、如图，在中，点D是线段上的动点，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接．若已知，设B，D两点间的距离为，A，D两点间的距离为，B，E两点间的距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究

下面是小明的探究过程，请补全完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①当E在线段上时，的长度约为___________cm；

②当为等腰三角形时，的长度x约为___________cm．

23、一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；

24、计算：