1、一个长方体的三视图如图,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为( )
A. 66 B. 48 C. 48+36 D. 57
2、甲乙两组数据的频数直方图如下,其中方差较大的一组是( )
A.甲 B.乙 C.一样大 D.不能确定
3、二次函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为( )
A.(﹣1,0)
B.(4,0)
C.(5,0)
D.(﹣6,0)
4、如图是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2019个图案中的指针指向与第( )个图案相同.
A.第1个 B.第2个 C.第3个 D.第4个
5、如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下,其速度每秒增加的值相同.用t表示小球滚动的时间,表示小球的速度.下列图象中,能表示小球在斜坡上时
与
的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列四个有理数,最小的数是( )
A.3
B.
C.0
D.
7、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是
A.b2>4ac
B.ac>0
C.a–b+c>0
D.4a+2b+c<0
8、若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是( )
A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-1
9、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
A. m B. 8 m C.
m D. 4 m
10、要反映2017年末温州市各个县(区)常住人口占温州市总人口的比例,宜采用( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图
11、一般地,如果,则称
为
的四次方根,一个正数
的四次方根有两个.它们互为相反数,记为
,若
,则
_____.
12、如图,过点
,点B是x轴下方
上的一点,连接
,
,则C点坐标是_______.
13、方程=x的实数解是__.
14、已知线段AB按以下步骤作图:①分别以点A,点B为圆心,以AB长为半径作圆弧,两弧相交于点C;②连结AC、BC;③以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D;④连结BD.则∠ADB的大小是_____度.
15、在一张比例尺为1:2000的学校平面图上,操场的长度为4cm,则此操场的实际长度为
______________m.
16、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C 为圆心r为半径画⊙C,使⊙C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是 .
17、已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,⊙C与对角线BD相切.
(1)如图1,求⊙C的半径;
(2)如图2,点P是⊙C上一个动点,连接AP,AC,AP交⊙C于点Q,若sin∠PAC=,求∠CPA的度数和弧PQ的长;
(3)如图,对角线AC与⊙C交于点E,点P是⊙C上一个动点,设点P到直线AC的距离为d,当0<d≤时,请直接写出∠PCE度数的取值范围.
18、如图所示,已知格点三角形(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,请在图中画出与
相似的格点三角形
,并使
与
的相似比等于3.
19、有4张正面分别标有数字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机抽取1张,将卡片的数字记为n.
(1)请用列表或树状图的方式把(m,n)所有的结果表示出来.
(2)求选出的(m,n)在一、三象限的概率.
20、观察下列等式:
32-12-4×1=4①;
42-22-4×2=4②;
52-32-4×3=4③;
……
请根据上述规律,解答下列问题:
(1)直接写出第4个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明.
21、如图1,已知:△ABD∽△ACE,∠ABD=∠ACE=90°,连接DE,O是DE的中点。
(1)连接OC,OB 求证:OB=OC;
(2)将△ACE绕顶点A逆时针旋转到图2的位置,过点E作EM∥AD交射线AB于点M,交射线AC于点N,连接DM,BC. 若DE的中点O恰好在AB上。
①求证:△ADM∽△AEN
②求证:BC∥AD
③若AC=BD=3,AB=4,△ACE绕顶点A旋转的过程中,是否存在四边形ADME矩形的情况?如果存在,直接写出此时BC的值,若不存在说明理由。
22、如图,已知二次函数与
轴交于
、
两点(
点在
点左),与
轴交于
点,连接
,点
为二次函数图象上的动点.
(1)若的面积为3,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,若在轴上存在点
,使得
,求点
的坐标;
(3)若为对称轴右侧抛物线上的动点,直线
交
轴于
点,直线
交
轴于点
,判断
的值是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由.
23、(1)计算:(-
+
)÷(-
) (2)分解因式:x3-4x
24、某商场销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件)与销售单价
(元)满足
,设销售这种商品每天的利润为
(元).
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得2000元的利润,应将销售单价定为多少元?
(3)当每天销售量不少于50件,且销售单价至少为32元时,该商场每天获得的最大利润是多少?
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