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2024-2025学年(下)铁门关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一个长方体的三视图如图,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为(  )

    A. 66   B. 48   C. 48+36   D. 57

  • 2、甲乙两组数据的频数直方图如下,其中方差较大的一组是( 

    A.甲   B.乙   C.一样大 D.不能确定

     

  • 3、二次函数yx2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为(  )

    A.(﹣1,0)

    B.(4,0)

    C.(5,0)

    D.(﹣6,0)

  • 4、如图是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2019个图案中的指针指向与第(  )个图案相同.

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 5、如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下,其速度每秒增加的值相同.用t表示小球滚动的时间,表示小球的速度.下列图象中,能表示小球在斜坡上时的函数关系的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列四个有理数,最小的数是(       

    A.3

    B.

    C.0

    D.

  • 7、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是

    A.b2>4ac

    B.ac>0

    C.a–b+c>0

    D.4a+2b+c<0

  • 8、若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是(

    A、m0   B、m0   C、m1 D、m0且m-1

     

  • 9、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中ABCD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h(   )

    A. m   B. 8 m   C. m   D. 4 m

     

  • 10、要反映2017年末温州市各个县(区)常住人口占温州市总人口的比例,宜采用(  )

    A. 条形统计图   B. 折线统计图   C. 扇形统计图   D. 频数直方图

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一般地,如果,则称的四次方根,一个正数的四次方根有两个.它们互为相反数,记为,若,则_____

  • 12、如图,过点,点Bx轴下方上的一点,连接,则C点坐标是_______

  • 13、方程x的实数解是__

     

  • 14、已知线段AB按以下步骤作图:①分别以点A,点B为圆心,以AB长为半径作圆弧,两弧相交于点C;②连结ACBC;③以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D;④连结BD.则∠ADB的大小是_____度.

  • 15、在一张比例尺为1:2000的学校平面图上操场的长度为4cm,则此操场的实际长度为

    ______________m.

  • 16、ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,以C 为圆心r为半径画C,使C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是       .

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,⊙C与对角线BD相切.

    (1)如图1,求⊙C的半径;

    (2)如图2,点P是⊙C上一个动点,连接APACAP交⊙C于点Q,若sin∠PAC,求∠CPA的度数和弧PQ的长;

    (3)如图,对角线AC与⊙C交于点E,点P是⊙C上一个动点,设点P到直线AC的距离为d,当0<d时,请直接写出∠PCE度数的取值范围.

  • 18、如图所示,已知格点三角形(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,请在图中画出与相似的格点三角形,并使的相似比等于3.

  • 19、4张正面分别标有数字﹣12,﹣34的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机抽取1张,将卡片的数字记为n

    (1)请用列表或树状图的方式把(mn)所有的结果表示出来.

    (2)求选出的(mn)在一、三象限的概率.

  • 20、观察下列等式:

    32124×1=4①

    42224×2=4②

    52324×3=4③

    ……

    请根据上述规律,解答下列问题:

    1)直接写出第4个等式;

    2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明.

  • 21、如图1,已知:△ABD∽△ACE,∠ABD=ACE=90°,连接DEODE的中点。

    1)连接OC,OB 求证:OB=OC

    2)将△ACE绕顶点A逆时针旋转到图2的位置,过点EEMAD交射线AB于点M,交射线AC于点N,连接DM,BC. DE的中点O恰好在AB上。

    ①求证:△ADM∽△AEN

    ②求证:BCAD

    ③若AC=BD=3,AB=4,ACE绕顶点A旋转的过程中,是否存在四边形ADME矩形的情况?如果存在,直接写出此时BC的值,若不存在说明理由。

  • 22、如图,已知二次函数轴交于两点(点在点左),与轴交于点,连接,点为二次函数图象上的动点.

    1)若的面积为3,求抛物线的解析式;

    2)在(1)的条件下,若在轴上存在点,使得,求点的坐标;

    3)若为对称轴右侧抛物线上的动点,直线轴于点,直线轴于点,判断的值是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由.

     

  • 23、(1)计算:()÷(-)   (2)分解因式:x3-4x

     

  • 24、某商场销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件)与销售单价(元)满足,设销售这种商品每天的利润为(元).

    1)求之间的函数关系式;

    2)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得2000元的利润,应将销售单价定为多少元?

    3)当每天销售量不少于50件,且销售单价至少为32元时,该商场每天获得的最大利润是多少?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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