2025年陕西铜川初一下学期一检数学试卷

1、如图，在△ABC中，∠BAC=60º，∠C=78º，AD平分∠BAC. 则∠ADC等于（     ）

A．62º

B．72º

C．78º

D．108º

2、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．2

4、如图，a//b，165，2140，则3（   ）

A. 100 B. 105 C. 110 D. 115

5、如图，直线，直线c是截线，如果，那么等于(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A．35°

B．70°

C．110°

D．120°

8、下列变形错误的是（ ）

A. a-c>b-c,则a>b B. 2a<2b,则a<b

C. -a-c>-b-c,则a>b D. -2a<-2b,则a>b

9、下列运算正确的是（　　）

A．x4•x3=x12

B．（x3）4=x81

C．x4÷x3=x（x≠0）

D．x4+x3=x7

10、计算：（）2011×（1.5）2010×（﹣1）2010的结果为（　　）

A. B. C. D.

11、如图，数轴上表示2、的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（   ）

A. B. C. D.

12、下列命题正确的是（    ）

A. 相等的角是对顶角

B. 同旁内角相等

C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D. 内错角相等，两直线平行

13、如图，已知BD是的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则的周长是______．

14、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

15、如图，AB∥CD，直线分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 .

16、如图，在边长为10cm的正方形ABCD的边BC上有一动点P，P点从点B出发沿线段BC由点B向点c运动，设点P的速度为每秒1cm，则梯形APCD的面积S与点P运动的时间x（秒）之间的关系式是________（0<x<10）

17、已知，则=_____．

18、目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取_______调查（填“全面”或“抽样”）．

19、如图 , CD ∥ BE ,如果ABE  120 ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度．

20、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠DBC=36°，则∠C=__________.

21、已知：在中，，点在上，连接，.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点为的中点，过点作的垂线分别交的延长线，的延长线，于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点分别作于点于点，若，，求的面积.

22、在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图。

请你结合图中信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了___名学生；

(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有___人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的___%；

(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人。

23、如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF.

24、如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；

（1）如图2，当∠α＝　   　时，，当∠α＝　   　时，DE⊥BC；

（2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，

①此时∠α的度数范围是　   　；

②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；

③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围．

25、七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：

（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.

26、计算: ①  20192-2018×2020 -1 ②化简: