2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、下列四个图形是四所医科大学的校徽．其中校徽内部图案（不含文字）是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）

A. （﹣1，1）    B. （1，﹣2）    C. （2，﹣2）    D. （1，﹣1）

3、如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（　　）

A. 120m   B. 100m   C. 75m   D. 25m

4、如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用表示时间，用表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示与的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算（     ）

A．

B．6

C．

D．

6、如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(     ).

A．米

B．米

C．米

D．米

7、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为（　　）

A．点数为1

B．点数为3

C．点数为5

D．点数为7

8、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、下列事件中，是随机事件的是（）

A.画一个圆，圆周上的任一点到圆心距离等于半径

B.从只装有红色小球的袋子中，摸出一个白色小球

C.10件外观相同的产品中有1件不合格，从中抽取1件正好取到不合格产品

D.明天太阳从东边升起

10、如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，点C，D在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数据：3，9，3，4，6的众数为________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．

13、若是方程的两个实数根，则_______．

14、已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=___________.

15、若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是___________．

16、（﹣10）+（﹣）﹣2﹣＝___．

17、已知抛物线解析式为．（）

（1）若此抛物线与轴的一个交点为．求此抛物线的函数解析式．

（2）若点、、都在此抛物线上，且．

①求的取值范围．

②判断与的大小关系，并说明理由．

18、如图，已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过A(0，3)，且对称轴是直线x＝2.

(1)求该函数的解析式；

(2)在抛物线上找一点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，求出点P的坐标．

19、如图：

(1)【问题背景】如图1，等腰△ABC，AB=AC,∠BAC=120°，则=________ .       

(2)【迁移应用】如图2，△ABC和△ABE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同-条直线上，连结BD．求线段AD，BD，CD之间的数量关系式；       

(3)【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连结AE并延长交BM于点F，连结CE, CF．若AE=4，CE=1．求BF的长.       

20、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH.

（1）求sin B的值；

（2）如果CD＝，求BE的值.

21、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

22、为迎接”抗战胜利70周年纪念展”，中国国家博物馆进行了合并改扩建工程．新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0．4万平方米，新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4．2万平方米，求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积．

23、计算：（1）2－2＋－sin30º；（2）(1＋)÷．

24、如图，Rt△ABO的直角顶点O为坐标原点，∠OAB=30°，点A在反比例函数(x>0)的图象上，点B在反比例函数(x<0)的图象上．

（1）当OA是第一象限的角平分线时，求点A的坐标．

（2）点A在运动过程中，k的值是否发生变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出k的值．