2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是

A. x1=3，x2=-7    B. x1=3，x2=7

C. x1=-3，x2=7    D. x1=-3，x2=-7

2、下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、如图，已知在⊙O中，AB=4， AF=6，AC是直径，AC⊥BD于F，图中阴影部分的面积是（　　）

A.                             B.                             C.                            D.

4、给出四个数0，3，，－1，其中最大的是（ ）

A. 0 B. 3 C.  D. －1

5、下列函数中，二次函数是（ ）

A．y=8x2+1

B．y=8x+1

C．y=

D．y=

6、为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下：

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

7、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

8、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是 (        )

A．3x－2x＝1

B．()3=

C．

D．

10、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A. B.   C.   D.

11、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是________．

12、反比例函数的图象过(-1,-6),(3,m)两点,则m=   .

13、实数4的倒数是_________

14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________

15、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为_____．

16、计算−的结果为______

17、某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.

18、水龙头关团不严会通成滴水．现用一个含有显示水量的圆柱形水杯接水做如图1的试验，研究水杯内盛水量与滴水时间的关系，根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）若杯子容积为，计算杯子最多可以接多少时间的水？

19、在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. 

(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) 

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可); 

(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.

20、如图，分别位于反比例函数y＝，y＝ 在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

21、某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____ ；( 结果保留小数点后一位数字)；

（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾各参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度．

22、化简求值：（1+）÷，其中x=2．

23、解方程： ．

24、（1）如图1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E．求证：①点P是线段DE的中点；②求证：BP2=BE·BA；

（2）如图2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度．