2024-2025学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，BO＝BC+，则k的值是（       ）

A．2

B．﹣2

C．﹣1

D．1

2、如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根，AD=2，则AE的长为（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、下列几何体的主视图是三角形的是（   ）

4、为保证某高速公路在2019年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用30天，如果甲乙两队合作，可比规定时间提前20天完成任务．若设规定的时间为天，由题意可以列出的方程是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

6、函数的自变量取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．且

7、如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB＝（　 　 ）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

8、－3的相反数是(　　)

A. B.3 C. D.－3

9、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

10、函数y＝3x与函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

11、不等式组的解集为______．

12、如图，⊙O的半径OA=8，以点A为圆心，AO的半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=____．

13、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BM是腰AC上的中线，且BM＝BC，将△BCM沿直线BM翻折，如果BC＝7，那么AD＝____．

14、已知扇形的半径为5，弧长为，那么这个扇形的圆心角为__________度．

15、如果代数式2x－y的值是2，那么代数式7－6x+3y的值是___________．

16、如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=____°．

17、如图，在矩形中，是延长线上的定点，为边上的一个动点，连接，将射线绕点顺时针旋转，交射线于点，连接．

小东根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．

下面是小东探究的过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：

在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为________．

18、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，已知．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标．

（2）若为第一象限抛物线上的一个动点，为轴上的一点，过点作轴，若与以点、、为顶点的三角形相似，求动点的坐标．

19、某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：

(1)本次调查共　　人，表中　　，

(2)扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角的度数为　　；

(3)若该校九年级共有名学生，请你估计周末体育锻炼超过分钟的学生人数．

20、经济学教授张锐在“缓解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排忧解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力”．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况·随机调查了100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率的频数分布表．

［各组数据的组中值代表各组的实际数据，说明：组中值是各小组的两个端点的数的平均数，如的组中值是］

(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在范围内的概率；

(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研·去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？

21、如图，A，B，D依次在同一条直线上，在AD的同侧作，，．

(1)求证：．

(2)若，求CE的长．

22、二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．

(1)求该二次函数解析式；

(2)如图1，第一象限内该二次函数图象上有一动点，连接，求面积的最大值；

(3)如图2，将该二次函数图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数图象如图2所示，若直线与新函数图象恰好有三个公共点时，则的值为______．

23、如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，

求证：AB∥CD.

24、某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；

（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队；

（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.