2024-2025学年（下）厦门九年级质量检测数学

1、新冠病毒的直径约为纳米，毫米纳米，纳米用科学计数法表示为（  ）

A.毫米 B.毫米

C.毫米 D.毫米

2、如图，AB是⊙O的直径，C.D是弧BE上的三等分点，已知∠AOE=60°.则∠COE的度数为 （   ）

A.20 ° B.40 ° C.60° D.80°

3、如图，在中，，，，将绕一逆时针方向旋转得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为(   )

A.  B.  C.  D.

4、“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（　　）

A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样

D．以上答案都不对

5、在平面直角坐标系中，将点P（4，﹣3）绕原点旋转90°得到P1，则P1的坐标为（　　）

A. （﹣3，﹣4）或（3，4）    B. （﹣4，﹣3）

C. （﹣4，﹣3）或（4，3）    D. （﹣3，﹣4）

6、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、2017年，是鄂州市全面建设社会主义现代化国际航空大都市的开局之年，全年全市完成地区生产总值905.92亿元，将“905.92亿”用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　

A．

B．

C．

D．

9、如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是（   ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

10、对于二次函数为，当自变量x<0时，函数图像在 （ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

11、若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.

12、甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是BC的中点，以D为圆心，DC长为半径作弧，交DA于点E；再以A为圆心，AE长为半径作弧，交AC于点F，则FC的长为_____．

14、计算：   _．

15、一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=m，已知木箱高BE=m，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为   m．

16、如图，要在宽为22米的滨湖大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳。此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为   .

17、如图，抛物线y=mx+2mx-3m(m≠0)的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线I上。

（2）求此抛物线的解析式；

（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．

18、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求线段CE的长．

19、计算：

(1)解不等式组：

(2)

20、如图，∠A=∠DBE=α，

（1）如图1，若C点在射线AB上，且∠C=α，求证：；

（2）如图2，若C在射线AB上，α=60°，∠ABD=75°，EC∥AD，EC=2AB=4，求S四边形BCED；

（3）如图3，若α=90°，BD平分∠ADE，EF⊥AD于F，线段BF、DE交于G，若，直接写出的值（用含m，n的式子表示）．

21、先化简（1﹣）÷，再从0，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

22、已知AB是⊙O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

(1)当P、C都在AB上方时(如图1)，判断PO与BC的位置关系(只回答结果)；

(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2)，(1)中结论还成立吗？证明你的结论；

(3)当P、C都在AB上方时(如图3)，过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB＝4PD.

23、计算：．

24、某一时刻甲木杆高2 m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?