2024-2025学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）

A. 28×109    B. 2.8×108    C. 2.8×109    D. 2.8×1010

2、关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为

A.   B.   C.   D.

3、据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（　　）

A.12.3×105 B.1.23×105 C.0.12×106 D.1.23×106

4、如图，为的中线，将沿着翻折得到，点B的对应点为E，与相交于点F，连接，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知、分别为的直径和弦，为 的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是(     )

A. DE是⊙O的切线    B. 直径AB长为20cm

C. 弦AC长为16cm    D. C为 的中点

6、如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若°，则的度数为（        ）

A．80°

B．140°

C．20°

D．50°

7、给出下列结论正确的有（ ）

①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（ ）

A. （63，32） B. （64，32） C. （63，31） D. （64，31）

9、下列各数中最小的数是

A. 0   B. 3   C.   D. 1

10、如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、已知△ABC∽△DEF，且S△ABC＝4，S△DEF＝25，则 ＝____.

12、已知点A,B,C在⊙O上（点C不与A,B重合），， 则= ______°.

13、某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．

14、如果，那么=______.

15、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________．

16、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为   ．

17、如图1，是用量角器一个角的操作示意图，量角器的读数从M点开始（即M点的读数为0），如图2，把这个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线C绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．

（1）当射线CP经过AB的中点时，点E处的读数是　 　，此时△BCE的形状是　 　；

（2）设旋转x秒后，点E处的读数为y，求y与x的函数关系式；

（3）当CP旋转多少秒时，△BCE是等腰三角形？

18、如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

（1）求证：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；

19、如图，在等腰三角形中，为边的中点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接交于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）求的度数；

（3）用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

20、如图，是外一点，交于点，切于点，，．

求：（1）的半径；

阴影部分的面积．

21、（7分）（2015黄石）先化简，再求值：，其中．

22、年有很多好片佳作呈现荧屏，哪部影片最受学生欢迎？为此学校数学小组进行了次调查，请同学们在《哪吒之魔童降世》，《流浪地球》，《复仇者联盟》，《我和我的祖国》，《中国机长》，五部影片中选出一部自己最喜欢的影片，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了多少名同学？

(2)补全条形统计图；

(3)全校共有学生人，估计最喜欢影片《复仇者联盟》的同学有多少人？

(4)假期时小东同学从这五部影片中，随机选出了两部观看，他选择的影片是《哪吒之魔童降世》和《流浪地球》的概率是多少？

23、如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F.

（1）如图1，当点P在边BC上时：

①若∠BAP=30°，求∠AFD的度数；

②若点P是BC边上任意一点时（不与B，C重合），∠AFD的度数是否会发生变化？试证明你的结论；

（2）如图2，若点P在BC边的延长线上时，∠AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论；

（3）是否存在这样的情况，点E为线段DF的中点，如果存在，求BP的值；如果不存在，请说明理由.

24、解不等式组