2024-2025学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、已知抛物线上的两点，，，，满足，则的最大值为（   ）

A.7 B.6 C.5 D.4

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某商场2021年的总收人为16800000元，其中数据16800000用科学记数法可表示为1.68×10n，则n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列运算正确的是(　　)

A．x3＋x3＝2x6

B．x6÷x2＝x3

C．(－3x3)2＝3x6

D．x3·x2＝x5

6、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

8、为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：

设两人的五次成绩的平均数依次为，，成绩的方差一次为，，则下列判断中正确的是(   )

A.， B.，

C.， D.，

9、二次函数的部分对应值如下表：

则关于的一元二次方程的解为（   ）

A.， B.， C.， D.，

10、已知，则下列比例式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、清明时节，正是赏楼进行时．今年清明小长假期间，盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次．把300000用科学记数法表示为_________．

12、已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是________．

13、若关于x的方程有增根，则m的值是_______．

14、如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是_____．

15、如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数   (填函数解析式)的图像上运动．

16、如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）

17、将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.

18、如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°，测得底部C处的俯角为62°．求乙建筑物的高度DC．（结果取整数：参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

19、广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨．

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案．

20、已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F（AB＞AE）.问：△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.

21、如图，四边形内接于，是的直径，，过点作的平行线交延长线于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)当t，时，求的长．

22、计算：

23、数学课外实践活动中，小李同学在河边的A，B两点处，利用测角仪分别对对岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

24、在平面直角坐标系中，有不重合的两个点与，若为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点P与点Q之间的“折距”记作或．特别地，当与某条坐标轴平行（或重合）时线段的长即是点P与点Q之间的“折距”．例如，如图，点，点，此时．已知O为坐标原点，解答下列问题：

（1）①若点，则______；

②若点Q是以O为圆心，1为半径的⊙上任意一点，则的最小值是______；

（2）若一次函数的图像分别交x轴、y轴于点，点P是线段上一点，求的值；

（3）已知点是以为圆心，1为半径的⊙上任意一点，若存在点N，满足，直接写出t的取值范围．