2024-2025学年（下）淮南九年级质量检测数学

1、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法错误的是（    ）

A.折叠后 和 一定相等 B. 是等腰三角形，

C.折叠后得到的整个图形是轴对称图形 D. 和 一定是全等三角形

2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（       ）

A．AB=AD

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．AC⊥BD

3、函数中，自变量的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、在2018政府工作报告中，总理多次提及大数据、人工智能等关键词，经过数年的爆发式发展，我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年”，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000用科学计数法表示应为

A. 1.5×102   B. 1.5×1010   C. 1.5×1011   D. 1.5×1012

6、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）．

A. B. C. D.

7、的绝对值是

A. B. C. D.

8、小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB的长为

A．5     B．6 C．7     D．8

10、已知边长为4的等边，D、E、F分别为边的中点，P为线段上一动点，则的最小值为（　）

A．

B．3

C．4

D．

11、据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_________．

12、001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量65000吨，数据65000用科学记数法表示为_____________．

13、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

14、已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2的值为   ．

15、阅读下文，寻找规律填空：

已知x≠1时，(1-x)(1+x)=1-x2，(1-x)(1+x+x2)=1-x3，(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4

(1)(1-x)（__________________________________）=1-x8；

(2)观察上式，并猜想：(1-x)(1+x+x2+…+xn)=________________．

16、甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是，则射击成绩较稳定的是___．

17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

18、把3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字，例如，如图摆放的算珠表示数300．现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上．

（1）若构成的数是两位数，则十位数字为1的概率为　 　；

（2）求构成的数是三位数的概率．

19、如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+与坐标轴分别交于点A、B，且点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2．

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得_________；

(2)解不等式②，得_________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为_________．

21、如图，AB是的直径，弦，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使，连接AF交于点D，连接BD，BF．

(1)求证：直线BF是的切线；

(2)若AF长为，求BD的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线（，均为常数）交于点和点．

(1)求和的值；

(2)求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；

(3)点是直线上的一个动点，点在点正下方（即轴），且，若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围．

23、已知是半圆的直径，点是半圆上的一个动点不与点、重合，联结，以直线为对称轴翻折，将点的对称点记为，射线交半圆于点，连接．

(1)如图1，推断和位置关系；

(2)如图2，当点与点重合时，用表示弧的长；

(3)过点作射线的垂线，垂足为，连接交于．当，时，求的值．

24、作图：如图所示，O为△ABC外一点，以O为位似中心，将△ABC缩小为原图的.(只作图，不写作法和步骤)