2024-2025学年（下）东营九年级质量检测数学

1、小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( )

A．x=－3 B．x=0   C．x=2 D．x=1

2、如图，已知：，，，的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、计算（－）－1的结果是（ ）

A.   B. －   C. 2   D. －2

5、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．四条边都相等

6、当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如果圆锥的母线长为6厘米，底面半径为2厘米，那么这个圆锥的侧面积为（   ）

A.12平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 D.24平方厘米

8、等腰三角形的一边长为5，周长为20．则这个等腰三角形的底边长为( )

A.5 B.10 C.5或10 D.5或7.5

9、2015年，县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策，如图是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（  ）

  A．美   B．好   C．平   D．定

10、如图，直线，一个含45°角的直角三角板如图所示放置，点在直线上，直角顶点在直线上，已知么，则的度数为（       ）

A．45°

B．60°

C．65°

D．75°

11、多项式在实数范围内因式分解为 _______．

12、如果关于的多项式在实数范围内因式分解，那么实数的取值范围是________．

13、若某个圆锥底面半径为3，侧面展开图的面积为，则这个圆锥的高为_______．

14、如果抛物线y=a-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是___________ ；

15、不等式组 的整数解是________．

16、如图，在矩形中，点在边上，于点，若，则的值为________．

17、直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

（1）①填空：⊙A的半径为　 　，b=　 　．（不需写解答过程）

②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．

（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

18、计算：

19、如图，ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF．

（1）求证：四边形AFED是菱形；

（2）若AD=4，∠DAB=60°，求四边形AFED的面积．

20、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表．

（1）求参赛学生总人数，求80分在扇形图中对应的圆心角的度数；

（2）将题中的图表补充完整；

（3）直接写出本组数据的众数和中位数；

21、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)求本次调查共抽取了________名学生的征文，并把条形统计图补充完整；

(2)求扇形统计图中“爱国”所对应扇形的圆心角度数；

(3)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是甲、乙、丙的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求甲和乙征文同时被选中的概率．

22、求不等式的正整数解．

23、在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．

（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是　 　；

（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

24、图①、图②均为的正方形网格，线段、的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．

（1）在图①中画一个四边形，使四边形有一组对角相等，四边形 ；

（2）在图②中画一个四边形，使四边形有一组对角互补，四边形 ．