2024-2025学年（下）连云港九年级质量检测数学

1、已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定

2、如图，在中，，于点，下列各组线段的比不能表示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图， 中， 是AC上一点， ，垂足为点D，则AD的长为

A.   B. 6   C.   D. 4

4、如果圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，那么它的侧面积等于（       ）cm²

A．80π

B．60π

C．40π

D．30π

5、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（  ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（   ）.

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，以BC的中点O为圆心的分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算，正确的是（   ）．

A.a2•a3＝a6 B.2a2﹣a＝a C.a6÷a2＝a3 D.（a2）3＝a6

9、(2016·贺州中考)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为(　　)

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

10、王老师是位运动达人，他通过佩戴智能手环来记泉自己一个月（30天）内每天所走的步数，并绘制条形统计表如图所示．这组步数数据的众数和中位数分别是（       ）

A．8， 6

B．1.9，1.8

C．1.9，2.0

D．2.0，6

11、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝FD，连E、F交AC于G，则AG：GC＝_____．

12、计算______．

13、如图，在正六边形内取一点，作与边相切，并经过点，已知的半径为，则正六边形的边长为_________.

14、计算：________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________．

16、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

17、如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4m，如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（已知≈1.41，≈1.73，≈2.45）

18、如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

19、已知∠A为锐角,

证明:(1)sin A=cos (90°-∠A);

(2)sin2 A+cos2 A=1;

(3)tan A=.

20、已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．

21、已知：如图①，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ．

（1）试证明△PON与△QOM全等；

（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；

（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB＝k，PN＝x，MQ＝y，则y与x之间的函数关系式为　 　．

22、（本题满分分）某酒厂每天生产、两种品牌的白酒共瓶， 、两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产种品牌的白酒瓶，每天获利元．

（）请写出关于的函数关系式．

（）如果该酒厂每天至少投入成本元，那么每天至少获利多少元？

23、为了全面推进青少年素质教育，我市某中学组织八年级学生前往距学校的“示范性综合实践基地”开展社会实践活动．一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

24、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．