2025年黑龙江伊春初二下学期二检数学试卷

1、下列多项式能分解因式的是（        ）

A．x2-y

B．x2+1

C．x2+xy+y2

D．x2-4x+4

2、下列一元二次方程中，无实数根的方程是（   ）

A.x2+2x+1＝0 B.2x2﹣3x+1＝0 C.x2+2x+2＝0 D.4x2+x﹣1＝0

3、已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为(  )

A．相交，相交

B．平行，平行

C．垂直，平行

D．平行，垂直

4、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（   ）

A. 5 B. 3 C. 7 D. 6

5、一辆汽车以平均速度 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 （千米）与所用的时间 （时）的关系表达式为 (          )

A．

B．

C．

D．

6、把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣9）

B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3）

D．2（x+9）（x﹣9）

7、下列二次根式中，与是同类二次根式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（   ）

A.②④ B.①②③ C.② D.①④

9、如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是（ ）

A. 40cm2 B. 60cm2 C. 70cm2 D. 80cm2

10、为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）

A．220，220

B．220，210

C．200，220

D．230，210

11、在平面直角坐标系内，已知点P的坐标为（-3，2）连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标为_____．

12、计算的结果是________．

13、如图，点是矩形内任一点，若，．则图中阴影部分的面积为__________．

14、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________.

15、计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．

16、若代数式有意义，则x的取值范围是____________.

17、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）

18、如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_________．

19、已知直线经过点，，则_________________________(用不等号)．

20、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

21、如图，四边形中，，点是的中点，．求证：四边形是菱形．

22、如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

23、某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表：

现要配制这种营养食品20 千克，要求每千克至少含有480 单位的维生素c，设购买甲种原料x千克．

(1)至少需要购买甲种原料多少千克？

(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元，求 y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少。

24、如图，在中，，,，.

（1）求的长；

（2）求的度数.

25、为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．

（1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？

（2）当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒．试通过分析判断此次消毒是否完全有效？