2025年宁夏中卫中考数学试题(含答案)

1、如图，正方形和正方形的边长分别为和，点，分别为，边上的点，为的中点，连接，则的长为（ ）

A. B. C. D.

2、有理数a在数轴上的位置如右图所示，则＝(   )

A.a-5.5 B.5.5-a C.a＋5.5 D.-a-5.5

3、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，且，在y轴上确定一点P，使为等腰三角形，则所有符合题意的点P的坐标有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、下列说法：①“连续掷一枚质地均匀的硬币9次都是正面朝上，则掷第10次时，正面朝上的概率大”；②行车至有信号灯的路口遇到红灯，是随机事件（　　）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

5、如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为上一点，CE＝，AB＝，则EB的长为（　　）

A. B.2 C. D.

6、如果a=(99)0，b=(0.1)1  c=( )2 ，那么a，b，c三数的大小为  (   )

A. a>b>c   B. c>a>b   C. a>c>b   D. c>b>a

7、如图，点是反比例函数图像上的一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，点在轴上，且，则的值为（       ）

A．6

B．

C．4

D．

8、下列多项式不能用十字相乘法分解因式的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：

①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等．

其中正确的结论有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

11、计算：=_________

12、分解因式：_________________.

13、南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是_____．

14、某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。

15、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为_____．

16、在实数，－0.1，，，中，无理数有______个．

17、先化简，再求值：，其中满足方程．

18、化简：

①3x2＋2x－5x2＋3x ②（a2＋2ab＋b2）＋2（a2－ab－3b2）

19、跳绳是大家喜闻乐见的一项体育运动，集体跳绳时，需要两人同频甩动绳子，当绳子甩到最高处时，其形状可近似看作抛物线.如图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图，两人拿绳子的手之间的距离为，离地面的高度为，以小明的手所在位置为原点，建立平面直角坐标系.

（1）当身高为的小红站在绳子的正下方，且距小明拿绳子手的右侧处时，绳子刚好通过小红的头顶，求绳子所对应的抛物线的表达式；

（2）若身高为的小丽也站在绳子的正下方.

①当小丽在距小亮拿绳子手的左侧处时，绳子能碰到小丽的头吗？请说明理由；

③设小丽与小亮拿绳子手之间的水平距离为，为保证绳子不碰到小丽的头顶，求的取值范围.（参考数据：取3.16）

20、如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．

(1)如图甲，若点是的中点，求证：

(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

21、如图，为的直径，为上半圆上一点，为下半圆弧的中点，为上一点，满足

 （1）求证：为的内心；

 （2）延长交于点，作于．若，求的值．

22、解不等式组：，并写出它的非负整数解．

23、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过线段AB的中点C．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线y＝﹣x+4向右平移4个单位长度后得到直线y2＝ax+b，直线y2交x轴于点D，交反比例函数y1＝（x＞0）的图象于点E，F，连接CE，CF，求△CEF的面积；

（3）请结合图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．

24、如图所示，二次函数的图像与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求点B、点C的坐标；

(3)若抛物线的顶点是M，求△ACM的面积．