2025年吉林吉林初二下学期二检数学试卷

1、如图，在中，，点，分别是，的中点，点在的延长线上，，，，则四边形的周长为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

2、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A．10

B．12

C．24

D．48

3、已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax＞ay；乙：a2－x＞a2－y；丙：a2＋x≤a2＋y；丁：a2x≥a2y，其中正确的是( )

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

4、物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（　　）

A. 5m/s   B. 4.8m/s   C. 17.5m/s   D. 16.7m/s

5、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果代数式有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、平行四边形的两条对角线长分别是、，一边长为12，则、可能是下列各组中的(　　)

A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与38

9、化简的结果是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、若关于的方程的根为正数，则的取值范围为_________．

12、当______时，分式的值为0.

13、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是_______．

14、如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

15、分式，，的最简公分母是____．

16、若 mn 1， m n 2，则 m2n mn2的值是__________．

17、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，   已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=______cm．

18、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC=90°,AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

19、①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；③站在平地上抛一块小石头，石头会下落；④随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；以上事件为“不可能事件”的是：______；（填序号）

20、当m____时，函数y=（m-3）x-2中y随x的增大而减小.

21、解方程：

（1）3x2+x﹣10＝0

（2）2x2+4x﹣7＝0

22、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G

(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．

23、问题情境：在等腰直角三角形ABC中，， 直线过点且，过点为一锐角顶点作，且点在直线上（不与点重合），如图1， 与交于点，试判断与的数量关系，并说明理由．探究展示：小星同学展示出如下正确的解法：

解：，证明如下：

过点作，交于点

则为等腰直角三角形

（依据）

在与中

（依据）

（1）反思交流：上述证明过程中的“依据”和“依据”分别是指：

依据：  

依据：  

拓展延伸：（2）在图2中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程

（3）在图3中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程．

24、某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？

25、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．