2025年黑龙江黑河初二下学期二检数学试卷

1、下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．

（以上数据来源于国家统计局）

根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ）

A. 2018年，电信业务总量比邮政业务总量的5倍还多

B. 2011—2018年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的

C. 与2017年相比，2018年邮政业务总量的增长率超过20%

D. 2011—2018年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x＞1

C．x≥1

D．x≤1

3、要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠﹣1

4、如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O，若，则为(    )度．

A., B. C. D.

5、下列代数式中，不是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、在平面直角坐标系内，函数的图像经过的象限是（  ）

A. 一、二、四象限 B. 一、二、三象限 C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限

7、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限

C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

8、下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A. B. C. D.

9、若函数，则自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

10、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点在一次函数的图像上__________（填“＞”“=”或“＜”）．

12、在中，与可以合并的是__________．

13、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子_____．

14、一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

15、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

16、如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD交于点O．若E，F分别是边AB，BC上的动点，且，则△OFF周长的最小值是________________；

17、在一次业余歌手大奖赛中，小红根据10名选手在决赛中的成绩制作了如图所示的折线统计图，则这10名选手大奖赛中的平均成绩是_____．

18、在反比例函数图象的毎一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.

19、肆虐的新冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程__________．

20、在中，，，，斜边的长为__________．

21、在四边形中，已知，，，且于点.试求：

（1）的长；

（2）的度数．

22、一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于的函数图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式；

（2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？

23、已知：如图，在□ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．

24、计算：

（1）

（2）

25、阅读下列材料，并解决问题：

如图1，在中，，，，点为边上的动点（不与、重合），以，为边构造，求对角线的最小值及此时的值是多少．

在解决这个问题时，小红画出了一个以，为边的（如图2），设平行四边形对角线的交点为，则有．于是得出当时，最短，此时取最小值，得出的最小值为6．

参考小红的做法，解决以下问题：

（1）继续完成阅读材料中的问题：当的长度最小时，_______；

（2）如图3，延长到点，使．以，为边作，求对角线的最小值及此时的值．