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2024-2025学年(下)黑河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,已知∠12,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是(  )

    A. CE   B. BADE   C.   D.

     

  • 2、下列计算正确的是(  )

    A.2a2a21 B.(﹣3a2b26a4b2

    C.a3×a4a12 D.a4÷a2+a22a2

  • 3、下列图形中一定相似的是(  )

    A. 所有矩形   B. 所有等腰三角形   C. 所有等边三角形   D. 所有菱形

  • 4、是下列哪个方程的解(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,分别与交于点BF,若的度数

    A

    B

    C

    D

  • 6、用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是( )

    A. cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 4cm

  • 7、下列事件中,属于随机事件的是(  )

    A. 科学实验,前500次实验都失败了,第501次实验会成功

    B. 投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7

    C. 天空出现两个太阳

    D. 用长度分别是6cm8cm10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

  • 8、计算21 +|-3|的结果是( )

    A.

    B.1

    C.

    D.-5

  • 9、小亮的妈妈到超市购买大米,第一次按原价购买,用了100元,几天后,遇上这种大米按原价降低了出售,她用120元又购买了一些,两次一共购买了.设这种大米的原价是每千克元,则根据题意所列的方程是(   

    A. B.

    C. D.

  • 10、北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则EDF与BCF的周长之比是

     

     

  • 12、直角三角形的两边长分别为1612,则此三角形的外接圆的半径是  

  • 13、一组数据2,3,1,6,3的平均数为_____

  • 14、如图,矩形ABCD中,AB4AD6,点EAD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CECF,当△ECF为直角三角形时,AP的长为_____

  • 15、如图,在ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC∶CD为__________

  • 16、不等式组的解集是 _____________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、每年423日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:)进行调查,过程如下:

    收集数据:

     

    整理数据:

    课外阅读平均时间

    等级

    人数

     

    分析数据:

    平均数

    中位数

    众数

     

    请根据以上提供的信息,解答下列问题:

    1)填空:               

    2)已知该校学生人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标,请估计达标的学生数;

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,双曲线lyx0)过点A(ab)B(21)0a2);过点AACx轴,垂足为C

    1)求l的解析式;

    2)当△ABC的面积为2时,求点A的坐标;

    3)点Pl上一段曲线AB(包括AB两点)的动点,直线l1ymx+1过点P;在(2)的条件下,若ymx+1具有yx增大而增大的特点,请直接写出m的取值范围.(不必说明理由)

  • 19、解方程:

     

  • 20、如图,在ABC中,AB8BC6SABC12.试求tanB的值.

  • 21、先化简,再求值:,其中x=+2.

     

  • 22、如图1,的外接圆,的平分线交于点D,交于点E,过点E的平行线交延长线于点F

    (1)求证:的切线;

    (2)如图2,当时,连接.求证:平分

    (3)如图3,当时,求的长.

  • 23、现有两种商品,已知买一件商品要比买一件商品少元,用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

    (1)求两种商品每件各是多少元?

    (2)如果小亮准备购买两种商品共件,总费用不超过元,且不低于元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?

  • 24、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛,参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分,根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表.

    1)求参赛学生总人数,求80分在扇形图中对应的圆心角的度数;

    2)将题中的图表补充完整;

    3)直接写出本组数据的众数和中位数;

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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