1、如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )
A. ∠C=∠E B. ∠B=∠ADE C. D.
2、下列计算正确的是( )
A.2a2﹣a2=1 B.(﹣3a2b)2=6a4b2
C.a3×a4=a12 D.a4÷a2+a2=2a2
3、下列图形中一定相似的是( )
A. 所有矩形 B. 所有等腰三角形 C. 所有等边三角形 D. 所有菱形
4、是下列哪个方程的解( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,分别与
交于点B,F,若
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
6、用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是( )
A. cm B. 3
cm C. 4
cm D. 4cm
7、下列事件中,属于随机事件的是( )
A. 科学实验,前500次实验都失败了,第501次实验会成功
B. 投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点
C. 天空出现两个太阳
D. 用长度分别是6cm,8cm,10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
8、计算2-1 +|-3|的结果是( )
A.
B.1
C.
D.-5
9、小亮的妈妈到超市购买大米,第一次按原价购买,用了100元,几天后,遇上这种大米按原价降低了出售,她用120元又购买了一些,两次一共购买了
.设这种大米的原价是每千克
元,则根据题意所列的方程是( )
A. B.
C. D.
10、北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是 .
12、直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆的半径是 .
13、一组数据2,3,1,6,3的平均数为_____.
14、如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CE,CF,当△ECF为直角三角形时,AP的长为_____.
15、如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC∶CD为__________.
16、不等式组的解集是 _____________.
17、每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:
)进行调查,过程如下:
收集数据:
整理数据:
课外阅读平均时间 | ||||
等级 | ||||
人数 |
分析数据:
平均数 | 中位数 | 众数 |
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空: ;
;
;
;
(2)已知该校学生人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于
为达标,请估计达标的学生数;
18、如图,在平面直角坐标系中,双曲线l:y=(x>0)过点A(a,b),B(2,1)(0<a<2);过点A作AC⊥x轴,垂足为C.
(1)求l的解析式;
(2)当△ABC的面积为2时,求点A的坐标;
(3)点P为l上一段曲线AB(包括A,B两点)的动点,直线l1:y=mx+1过点P;在(2)的条件下,若y=mx+1具有y随x增大而增大的特点,请直接写出m的取值范围.(不必说明理由)
19、解方程:
20、如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12.试求tanB的值.
21、先化简,再求值:,其中x=
+2.
22、如图1,是
的外接圆,
的平分线交
于点D,交
于点E,过点E作
的平行线交
延长线于点F.
(1)求证:是
的切线;
(2)如图2,当时,连接
.求证:
平分
;
(3)如图3,当时,求
的长.
23、现有、
两种商品,已知买一件
商品要比买一件
商品少
元,用
元全部购买
商品的数量与用
元全部购买
商品的数量相同.
(1)求、
两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买、
两种商品共
件,总费用不超过
元,且不低于
元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
24、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛,参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分,根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表.
(1)求参赛学生总人数,求80分在扇形图中对应的圆心角的度数;
(2)将题中的图表补充完整;
(3)直接写出本组数据的众数和中位数;
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