2024-2025学年（下）黑河九年级质量检测数学

1、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

A. ∠C＝∠E   B. ∠B＝∠ADE   C.   D.

2、下列计算正确的是（　　）

A.2a2﹣a2＝1 B.（﹣3a2b）2＝6a4b2

C.a3×a4＝a12 D.a4÷a2+a2＝2a2

3、下列图形中一定相似的是（　　）

A. 所有矩形   B. 所有等腰三角形   C. 所有等边三角形   D. 所有菱形

4、是下列哪个方程的解（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，分别与交于点B，F，若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）

A. cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 4cm

7、下列事件中，属于随机事件的是（　　）

A. 科学实验，前500次实验都失败了，第501次实验会成功

B. 投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C. 天空出现两个太阳

D. 用长度分别是6cm，8cm，10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

8、计算2－1 +｜－3｜的结果是（ ）

A．

B．1

C．

D．－5

9、小亮的妈妈到超市购买大米，第一次按原价购买，用了100元，几天后，遇上这种大米按原价降低了出售，她用120元又购买了一些，两次一共购买了．设这种大米的原价是每千克元，则根据题意所列的方程是（    ）

A. B.

C. D.

10、北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是 ．

12、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆的半径是   ．

13、一组数据2，3，1，6，3的平均数为_____．

14、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为_____．

15、如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC∶CD为__________．

16、不等式组的解集是 _____________.

17、每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：)进行调查，过程如下：

收集数据：

整理数据：

分析数据：

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：   ；    ；    ；     ；

（2）已知该校学生人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；

18、如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C．

（1）求l的解析式；

（2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标；

（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

19、解方程：

20、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，S△ABC＝12.试求tanB的值．

21、先化简，再求值：，其中x=＋2．

22、如图1，是的外接圆，的平分线交于点D，交于点E，过点E作的平行线交延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)如图2，当时，连接．求证：平分；

(3)如图3，当时，求的长．

23、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?

24、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表．

（1）求参赛学生总人数，求80分在扇形图中对应的圆心角的度数；

（2）将题中的图表补充完整；

（3）直接写出本组数据的众数和中位数；