2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝a（x﹣h）2＋k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能的取值是（   ）

A．1   B．3   C．5   D．7

2、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（   ）

A. 1号袋   B. 2 号袋   C. 3 号袋   D. 4 号袋

3、下列计算中正确的个数有（　　）

①3a+2b=5ab；

②4m3n﹣5mn3=﹣m3n；

③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；

④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；

⑤（a3）2=a5；

⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下面四个几何体中，其中左视图是矩形的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.0

5、在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 1

6、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，P为⊙O外一点， PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=5，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知多项式，多项式．①若多项式是完全平方式，则或；②；③若，，则；④若，则=36；⑤代数式的最小值为2022．以上结论正确的为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①④⑤

11、在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是_____(上北、下南、左西、右东)．

12、如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为_______.

14、如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是______．

15、如图，已知一次函数y1＝ax+b和反比例函数的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，当y1＞y2时，自变量x的取值范围为___．

16、化简：_____．

17、小明邀请你请参与数学接龙游戏：

问题解分式方程：，

小明解答的部分解：设，则有，故原方程可化为，去分母并移项，得．

接龙

18、在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图4所示)．已知标语牌的高AB＝5 m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上．求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)．

19、“五一”小长假小武举家计划到本省五个景点：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩．后因时间问题，只能选其中的二个景点，小武建议通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小武抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．

（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小武还希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）

20、计算：．

21、如图1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于C点，△ABC的面积为6，抛物线顶点为M．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，直线y=kx+k-3与抛物线交于P、Q两点（P点在Q点左侧），问在y轴上是否存在点N，使四边形PMQN为矩形？若存在，求N点坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图3，若D为抛物线上任意一点，E（-1，s）为对称轴上一点，若对任意一点D都有ED≥EM，求s的最大值及相应E点坐标．

22、自2020年初的新型状病毒疫情煤发以来．疫情时时刻刻都在牵动全国人民的心．小明在做好自我防控的同时，也从数据分析的角度去看待疫情动态，他从2月10日起．连续7天记录了全国每天新增确诊病例人数．并绘制了如图所示的折线统计图，（注：本题所考查的人数均保留整数）

（1）①小明关注这7天每天新增确诊病例人数的最高值、最低值和中位数，并计算了平均数，其中中位数是 人，平均人数是 人；

②上述哪个统计量能反映这7天新增确诊病例人数的一般水平？

（2）小明又接着记录了连续5天的全国新增确诊病例人数，如下表：

①请在图12中补画出这5天每天新增确诊病例人数的折线统计图；

②求2月10日至2月21日每天新增确诊病例人数的中位数．

（3）请你分别通过对上述两个中位数的比较和全部折线图来说明每天新增确诊病例人数的升降趋势

23、如图，点是直径上一点，过作交于点，连接，延长至点，连接，使．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

24、如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．

（1）求证：AE⊥CE．

（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O半径的长．