2024-2025学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在中，，，，动点，同时从点出发，分别沿射线，方向运动，且满足，过点作，交直线于点，与直线交于点.设，的面积为，则与之间的函数图象大致是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法正确的是（　　）

A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

C. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

4、某城市有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为（       ）

A．4

B．-4

C．7

D．-7

6、如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为，，则的半径是（ ）

A.     B.     C.     D.

7、多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（）

A. 减小盲区    B. 增大盲区    C. 盲区不变    D. 为了美观而设计

8、疫情的发生，各地积极响应政府“管住门，看住人”的要求，温华物业管理有限公司，对管辖的各小区实行门绳拦截管理，对符合3天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行，为此，他们要把长19米的绳子剪成2米或1米的绳子，分发给各小区，请帮助公司设计有（       ）种裁剪方案．

A．10

B．9

C．8

D．7

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　　)

A．sin B＝

B．cos B＝

C．tan B＝

D．tan B＝

10、对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x﹣与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A2B2+…+A2019B2019的值是（　　）

A. B. C. D.1

11、计算：＝_________．

12、如图，是反比例函数y=和y=在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，则S△ABC=_____．

13、如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．

14、张老师某个月（30天），坚持骑摩拜单车绿色出行，她把每天骑行的距离（单位：km）记录并绘制成了如图所示的统计图．在这组数据中，中位数是_________km.

15、写出一个比大且比小的整数____．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图像，点的坐标为(1，0)，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是______．

17、随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

18、化简求值：（＋x＋3）÷，其中x＝5

19、如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.

20、如图，是半圆的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点.求证：.

21、如图，△ABC内接于圆，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处．若∠C=50°，则∠ABE的度数为_______．

22、解不等式：．

23、在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；

②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四边形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依据）．

∴PQ∥l．

24、列方程或方程组解应用题：

在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．