2025年黑龙江鸡西初二下学期二检数学试卷

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，平分，则的周长是( )

A.  B.  C.  D.

3、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．4

B．

C．0

D．4或

4、某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，，如果这组数据的平均数是79，则的值为（ ）

A.68 B.70 C.72 D.74

5、下列命题中，是真命题的是(　　)

A. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

6、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是(       )

A．14,5

B．14,6

C．5,5

D．5,6

7、如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）

A．3

B．

C．4

D．

9、为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、下列代数式中，是分式的是（   ）

A. B. C.180（n﹣2） D.

11、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________

12、一组数据3、4、5、5、6、7的方差是   ．

13、已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是______cm

14、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，将线段沿轴向右平移，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为_________．

15、如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点均落在格点上．

（1）的面积等于________．

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点画一条直线，交于点，使的面积等于面积的3倍，并简要说明画图的方法__________．（不要求证明）

16、判断：一组邻角相等的梯形是等腰梯形（______）

17、甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）

18、在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

19、如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是________．

20、某射击运动员射击10次的成绩统计如下： 

则这10次成绩的中位数为________环．

21、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

22、（1）；

（2）

23、如图，四边形是菱形，与相交于点，，且，，三点共线

(1)求证：；

(2)若，求的大小.

24、如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？

25、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．

(1) 求证:△AEM≌△CFN．

(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．